电路与模拟电子技术第3章

《电路与模拟电子技术第3章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章交流稳态电路分析3.1正弦量的基本概念3.2正弦量的相量表示法及相量图3.3单一频率正弦稳态电路分析3.4正弦稳态电路的功率及功率因数的提高3.6三相交流电路本章内容概述正弦稳态电路，是指电路中的激励（电压或电流）和在电路中各部分所产生的响应（电压或电流）均是按正弦规律变化的电路，在交流电路中所说的稳态，是指电压和电流的函数规律稳定不变。与直流电路不同，交流电路中电压和电流都是随时间变化的，这给分析计算带来困难。利用正弦稳态电路中所有电压、电流均为同频率正弦量的特点，将电路分析的问题转换到相量域中进行，从而将时间域中需要微分方

2、程描述的正弦稳态电路转换到相量域中用代数方程描述。本章内容概述（续1）从信号分析的角度来看，正弦信号是信号空间的基本信号，任何现实电路中存在的信号均可以按照傅里叶级数（傅里叶变换）将其分解成不同频率正弦量的叠加，线性电路对正弦信号进行加、减、比例（放大）、微分和积分等线性运算后，得到的结果仍然是同频率正弦信号。利用叠加定理，可以将单一频率正弦激励电路的分析推广到任意信号激励下电路分析，这就是现代电路分析中的傅里叶分析方法。本章内容概述（续2）本章首先讨论单一频率正弦信号激励下稳态线性电路的相量分析方法，然后对电力系统特有的三相电路进

3、行简单的介绍。学习本章重点要掌握相量的概念及相量分析方法，要对照相量域和直流稳态时间域关系，领会各种电路分析方法在相量域中的使用。正弦稳态功率和功率因数是在正弦稳态电路中提出的新概念，学习中容易出现理解困难，学习中需要重视。3.1正弦量的基本概念正弦稳态电路电路处于单一频率正弦电源（信号）的激励下。电路已经处于稳定状态，作为线性电路，电路中各处电压电流都表现为与激励电源同频率的正弦量。正弦信号的表示方法波形i函数表达式正弦信号的三要素（1）振幅Im（2）频率f、周期T、角频率（3）初相位3.1正弦量的基本概念（续1）振幅和有效

4、值正弦电压或电流的最大值，又叫峰值。记作Um、Im在工程应用中常用有效值表示幅度，有效值表示与正弦电压或电流平均热效应相当的直流值。数学上表示为方均根（rms）值对于正弦电压、电流有效值与振幅之间的关系为3.1正弦量的基本概念（续2）频率f、周期T、角频率周期T：波形变化一周所需的时间，单位：秒(s)，毫秒(ms),微秒(s)…频率f：每秒波形变化的次数单位：赫兹(Hz)，千赫(kHz),兆赫(MHz)...电网频率（工频）：中国、欧洲50Hz；美国、日本60Hz;有线通信频率：300~5000Hz无线通信频率：30kHz~3

5、×104MHz声波频率：20~20kHz角频率ω：每秒函数相位角变化的弧度数单位：弧度/秒(rad/s)3.1正弦量的基本概念（续3）初相位对于正弦量正弦波在时刻t的相位角或相位，它以2为周期。为t=0时的相位，称为初相位或初相角。-<<相位差两个同频率的正弦量可以比较相位，相位差u1、u2同相位u1超前u2u1滞后u2u1、u2正交u1、u2反相3.2正弦量的相量表示法及相量图ω+1+j一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。矢量长度=振幅矢量与横轴夹角=初相位矢量以角速度ω按逆时针方向旋转在

6、复平面上，旋转矢量可以表示为旋转因子初始矢量3.2正弦量的相量表示法及相量图（续1）u(t)tReIm0tφ由于同频率的正弦量（正弦稳态电路中的所有电压、电流具有相同频率）旋转速度相同，因此只需要确定它们的初始矢量。称这个初始矢量为正弦量的相量，记作振幅相量有效值相量3.2正弦量的相量表示法及相量图（续2）把相量作为矢量画在复平面上，称为相量图，利用相量图的矢量叠加方法，可以方便地进行同频率正弦量的加、减运算。函数表示：相量表示：相量图：两个正弦电压叠加：相量叠加：3.2正弦量的相量表示法及相量图（续3）小结：正弦波的四种表示法

7、波形图2u函数式相量图相量计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：第一象限0<<90º第四象限-90º<<0第二象限90º<<180º第三象限-180º<<-90º3.3单一频率正弦稳态电路分析3.3.1元件的相量模型3.3.2电路的相量模型3.3.3基尔霍夫定律的相量形式3.3.4阻抗和导纳3.3.5阻抗的串联和并联3.3.6正弦稳态电路的一般分析3.3.1元件的相量模型一.电阻元件R+-ui2.时域特性：1.电路符号：3.正弦稳态下的电压电流：设根据时域特性，正弦稳态电阻元件的电压与电流满足：（1）同频率（2）同相位：

8、u=i（3）U=RI4.相量域模型及其特性描述R元件阻抗则3.3.1元件的相量模型（续1）二.电容元件1.电路符号及其基本特性：2.时域特性：3.正弦稳态下的电压电流：设根据时域特性，u(t)和i(t)满足（1）同频率（2）电压滞