【同步测试】勾股定理同步测试

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1、《17.1勾股定理》同步测试◆选择题1．下列说法正确的是（　　）A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2D．若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c22．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为203．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）ABCA．0B．1C．2D．34

2、．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2—10的立方根为（）A．-10B．--10C．2D．-25．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍6．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm7．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　）A．42B．32C．42或32D．37或338．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，

3、则的面积为（　　）abclA.4B.6C.16D.55◆填空题S1S2S39．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝5，S2＝104，则另一个的面积S3为________．10．若正方形的面积为5cm2，则正方形对角线长为__________cm．11．如图，消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是米．大楼云梯16米34米12．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．13．如图，小红欲横渡一条河

4、，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为．14．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________．◆解答题◆计算题15．如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积．16．如图，是一块由边长为10cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？17．有一只小鸟在一棵高4m

5、的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？18.如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形。(1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．(2)用这个图形验证勾股定理．(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形吗?请画出拼后的

6、示意图(无需验证)19.下面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4,请你求出第三边．”同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手说:“第三边长是5”；王华同学说:“第三边长是．”还有一些同学也提出了不同的看法……（1）假如你也在课堂上,你的意见如何?为什么?（2）通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)20.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市道路

7、上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m．这辆小汽车超速了吗？参考答案1．D2．C3．C4．D5．A6．C7．C8．C9．10910．11．3012．813．480m14．25dm15．正方形的边长为从而，正方形的面积为64cm216．AB=合计50+130=180cm．17．如图，AB=12m，BC=20m，AD=4m作DE⊥BC于E，则CE=16m，DE=12m，DC=20至少要5s才可能到达大树和伙伴在一起．18.（改编自课本80页的阅读与思考）(1)图形规范、正确，写出

8、是直角梯形即可；(2)=(a＋b)2==ab＋c2(a＋b)2=ab＋c2整理，得a2+b2=c2(3)拼出能验证勾股定理