2010年高考数学抽样方法复习

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1、(选修Ⅱ)第一章概率与统计1.1抽样方法⑶分层抽样1新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1.简单随机抽样①要求被抽取的样本的总体的个体个数有限,这样便于对其中各个个体被抽取的概率进行分析.设一个总体含有有限个个体，，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.⑴简单随机抽样的特点②是从总体中逐个地进行抽取,这样便于在实践中进行操作.④是一种等可能抽样.③是一种不放回抽样.⑤此种方法简便易行.当总体的个体不多时,适宜采用此种方法.2新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1.简单随机抽样设一个总体含

2、有有限个个体，，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.⑵实施简单随机抽样的两种常用方法①抽签法第一步：将总体的所有N个个体从1到N编号;第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本.第二步：准备N个号签分别标上这些编号,将号签放在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签,不放回地连续取n次;3新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1.简单随机抽样设一个总体含有有限个个体，，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为

3、简单随机抽样.⑵实施简单随机抽样的两种常用方法②随机数表法抽样第二，选定开始数字随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在的纵横位置.第一，将总体中的个体编号(即编数字号：一般地，100个个体的编号应为00,01,02,03,……,99,以便于使用随机数表）．第三，获取样本号码从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字，从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总体中的个体号码，否则舍去；样本号码不得重复，否则舍去，直到选够号码）.第四，按所得的号码抽取样本.4新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞(1)将总体中个体编号；(2)选定开始的数字；(3)获取样本号

4、码.用随机数表进行抽样的步骤：5新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样.2.系统抽样系统抽样也称机械抽样6新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞⑴系统抽样与简单随机抽样的联系将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样.当总体中的个体数正好能被样本容量整除，可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔．如果不能整除，那应该怎么办，使在整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等？可用简单随机抽样，先从总体中剔除余数部分的个体，使剩下的个体数能

5、被样本容量整除，然后再按照系统抽样方法往下进行．7新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞①适用于总体容量较大的情况②剔除多于个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系.③是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N.⑵系统抽样的特点：8新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞①先将总体的N个个体编号,按照随机抽样的方法编号,有时也可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等.②确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N΄能被n整除，这时K=N

6、΄/n，并将剩下的总体进行重新编号③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号L.④按照一定的规则抽取样本,通常是将L加上间隔k得到第2个个体编号（L+k）,再加k得到第3个个体标号（L+2k）,依次进行下去,直到获取整个样本.⑶系统抽样的步骤：9新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞3．分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.其中所分成的各部分叫做层.分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层.分层抽样中分多少层，要视具体情况而定.总的原则是：层内样本的差异要小，

7、而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义.10新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞例1一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层.由于抽取的样本为100，所以必须先确定每一层的比例，然后按比例确定每一层中需要抽取的样本分别为多