2011-概率论与数理统计B答案

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1、2011至2012学年第1学期考试时间：120分钟课程名称：概率论与数理统计（B）卷考试形式：（闭卷）年级：10专业：全校相关专业；层次：（本）一、填空题（每小题2分，共20分）1、0.7；2、；3、10；4、；5、44；6、；7、Z01P8、，9、，10、。二、选择题（每题2分，共20分）11、（B）；12、（D）；13、（D）；14、（B）；15、（C）；16、（B）；17、（A）；18、（B）；19、（A）；20、（B）.三、计算题（共60分）21、(8分)解：设={第i次取得新球}，i=1,2.(1)设C={第二次才取得新球}，有，………2

2、分(2)设事件D={发现其中之一是新球}，E={其中之一是新球，另一个也是新球}………4分………6分.………8分22、(10分)解设随机变量与相互独立，且均服从上的均匀分布，令，试求。解：易知与的联合密度函数为其中（2分）4，（3分），（3分）。（2分）23、(12分)解（1）由，--------------------------2分又，--------------------------4分所以------------------------------------5分（2）-------------------------7分（3）当时，；-

3、----------------------------------------------------8分当时，；----------10分当时，；-----------------------------11分综上，---------------------------------12分24、(10分)解先求的分布函数-------------------------2分当时，；--------------------------------------------------------------4分当时，；----------------

4、----------------6分当时，；--------------------------------------8分所以.----------------------------------------10分425、(10分)解的概率分布表为YX212---------------------------4分所以的分布列为234P0整理得的分布列为34P---------------------------10分26、(10分)解：---------------------------2分--------------------------

5、-4分令解得的矩法估计为---------------------------6分似然函数两边取对数4对求偏导，，知是的递增函数，取到其最大的可能值使达到最大，故的极大似然估计为。-------------------8分对求偏导，可解得的极大似然估计为。----------------------10分4