概率统计A期末试卷201006

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1、宁波工程学院期末试卷08年级宁波工程学院08级2009-2010学年第2学期《概率统计A》课程期末考试卷题号一二三四总分复核人应得分14分12分38分36分100分实得分评卷人本试卷适用班级：班级：姓名：学号：工科08级所有专业一．单项选择题（每小题2分，共14分）1.设为三个事件，则“中恰有二个发生”这一事件可表示为…()(A)(B)(C)(D)2.A、B是两个相互独立的随机事件，且P（A）=P（B）=0.6，则事件A、B中至少有一个发生的概率为…………………………………………………（）(A)0.64(B)0.74(C)0.84(D)0.943.随机变量Y的概率

2、分布如下表所示Y123P0．2k0.5则k的值为…………()(A)0.1(B)0.3(C)0.4(D)0.74.已知随机变量服从正态分布，为标准正态分布的分布函数，则………………………………………………（）(A)(B)(C)(D)5、设随机变量服从正态分布，，，且相互独立，则随机变量的方差等于…………………………………………………（）(A)7(B)12(C)1(D)-16.已知随机变量服从二项分布,且,则……………………………………………………………………（）(A)0.7(B)0.4(C)0.3(D)0.27.在假设检验中，记为原假设；为备择假设，则第一类错误是指

3、………()4宁波工程学院期末试卷(A)真，接受(B)真，拒绝(C)真，接受(D)真，拒绝一．填空题(每小题2分，共12分)1．假设6件产品中一、二等品分别为4件和2件，从中随意取出2件，则取到的2件都是一等品的概率为___________。2．设10张奖券中只有1张能中奖，现有10人依次分别随机抽取1张奖券，则第6人抽到中奖券的概率为___________。3．设随机变量的方差为=3，则根据切比晓夫不等式估计。4．设总体服从正态分布，是它的一个简单随机样本，则样本均值服从的分布。5．随机变量的密度函数为，则的密度函数。6.从总体中抽取样本,下列二个无偏统计量,中哪

4、个更有效____。三．概率论计算题：（写出计算公式及过程，保留四位小数）（38分）1、某公司有A,B,C三 个车间生产同一产品，车间A,B,C的产量分别占总产量的25%、35%、40%，车间A,B,C的次品率分别为4%、3%、2%，求：（1）该公司产品的次品率；（2）若从该公司产品中任取一个产品是次品，则此次品是A,B,C三 个车间中哪个车间生产的概率最大？（10分）2、已知随机变量的概率密度为,求(1)系数(2)(3)方差。(9分)4宁波工程学院期末试卷3、设随机变量X和Y的联合分布律为YX01201/121/61/2411/41/41/4021/81/2003

5、1/12000求：（1）；（2）（3）(9分)4、设两维随机变量的概率密度为,求(1)（2）边缘概率密度(3)与是否相互独立？(10分)四.统计证明与计算题（写出计算公式及过程，保留四位小数）（36分）1、设总体的概率密度为,其中参数,是来自总体的随机样本,求参数的矩估计量和最大似然估计量。(10分)4宁波工程学院期末试卷2、设总体服从正态分布，是它的一个随机样本，样本均值为，样本方差为，证明：统计量是的无偏估计量。(6分)3、某零件的长度（单位：CM）服从正态分布～，现随机选取了9个零件测得其长度分别为：99.7，100.2，100.4，99.8，100，99.

6、9，100.1，99.6，100.3，经计算得其样本标准差=0.27。求：（1）的置信水平为0.95的置信区间；（2）的置信水平为0.95的置信区间。(12分)(已知)4、《美国公共健康》杂志描述涉及20000个体的一项大规模研究，文章说从脂肪中摄取热量的平均百分比是38%，在某一大学医院进行一项研究以判定在该医院中病人的平均摄取量是否不同于38%，抽取了16个病人测得平均摄取量为41%，样本标准差为7.5%。设样本来自正态总体，均未知。试取显著性水平检验假设：。（已知）（8分）4