《应用概率统计》 科学出版社(张国权)版习题六-九答案

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1、习题六解答2、解：由例3（P114）知：的矩法估计分别为，代入数据得样本均值为：且于是的矩估值分别为2809，1206.83、解：似然函数为对其求对数得：求导，并令其为0解得：（即为的极大似然估计）4、解：因为，可知样本均服从N(μ,1)所以是的无偏估计量。于是即的无偏估计量方差较小。5、解：设总体，因为总体方差已知，所以总体均值的置信水平为的置信区间为（，）又已知n＝25，（样本均值），，从而得故得得置信下限为：得置信上限为：故的置信水平为95％的置信区间为（480.4，519.6）9、解:(1)μ的置信水平为0.95的置信区间长度为，即

2、∴要使置信区间长为5，则令(2)若置信水平为99％，则有，即11、解：因为总体方差未知，所以用样本方差来代替总体方差。从而总体均值的置信水平为的置信区间为（，）其中，，，n=6,从而代入数据得：的置信水平为95％的置信区间为（218.5－2.571×9.88，218.5+2.571×9.88）即（193，244）12、解：因为总体方差未知，所以用样本方差来代替总体方差。从而总体均值的置信水平为的置信区间为（，）其中，，，n=81,s=15.3,代入数据得：的置信水平为95％的置信区间为（，）即（95.2，101.8）13、解：当总体均值未知

3、时,总体方差的置信水平为的置信区间为（，）其中，，n=10,查表得：，。代入数据得总体方差的置信水平为95％的置信区间为(653.92，4607.26)习题七解答1、由经验知某零件重量，，，技术革新后，抽出6个零件，测得重量为（单位：g）14.715.114.815.015.214.6已知方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为15g（）？解：此题是正态总体方差已知时，关于总体均值的双侧检验，故采用U检验。假设因为已知，故应选择统计量又，且，所以查正态分布表得，故拒绝域为由题设条件知：n＝6，，样本均值为于是统计量得观测值即落在拒绝域中，故否

4、定，即认为平均重量不为15g.5、已知健康人的红血球直径服从均值为的正态分布，今在某患者血液中随机测得9个红血球的直径如下：7.89.07.17.68.57.77.38.18.0问该患者红血球平均值与健康人的差异有无统计意义（）？解：由于方差未知，所以采用T检验。假设：由题中数据得：样本均值：样本方差：从而于是检验统计量当时，自由度n－1＝8，查t分布表得，于是得拒绝域为因为落在拒绝域内，所以拒绝，即该患者红血球平均值与健康人的差异在下有统计意义。习题八解答1、今有不同温度处理的鱼卵胚胎发育速度（从受精到孵化所需时间）数据如下表，试做方差分

5、析。处理温度胚胎发育速度数据21C12812913213013423C12312512612712825C9910010211010527C868890939529C7675788081解：处理温度胚胎发育速度数据21C128129132130134653130.623C123125126127128629125.825C99100102110105516103.227C868890939545290.429C767578808139078T=2640105.6假设鱼卵胚胎发育速度服从方差相等的正态分布，依题意，，它们在不同温度下，发育速度

6、均值分别为。（1）需检验假设（2）首先计算离差平方和自由度于是自由度：(3)列出方差分析表方差来源平方和自由度均方和F值F临界值组间1015842539.5259.13**组内196209.8总和1035424（4）因为F=259.13**>F0.05(4,20),故拒绝H。，即不同温度对鱼卵胚胎发育速度的影响有统计意义。2、A、B、C三种饲料喂猪，得一个月后每猪所增体重（单位：500g）于下表，试作方差分析。饲料增重A51404348B232526C2328解：饲料增重A5140434818245.5B2325267424.7C23285

7、125.5T=30734.11依题意有，，假设在不同的饲料下，一个月所增体重均值为。（1）需检验假设（2）首先计算离差平方和自由度于是自由度：(3)列出方差分析表方差来源平方和自由度均方和F值F临界值组间934.722467.3631.10**组内90.17615.028总和1024.898（4）因为，故拒绝H。，即用三种不同的饲料喂猪对猪所增体重的影响具有统计意义。习题九解答1解：大豆脂肪含量与蛋白质含量的回归计算表序号115.444237.161936677.6217.539.2306.251536.64686318.941.8357.

8、211747.24790.0242038.94001513.2177852137.44411398.76785.4622.838.1519.841451.61868.68715.