2、次取到白球”.试川文字叙述下列事件:4—(1)A=Jas,(2)A,(3)B,(4)A2u.;=l解(1)至少有一次取得白球(2)没有一次取得白球(3)最多有2次取得白球(4)第2次和第3次至少有一次取得白球3.设A、B为随机事件，说明以下式子中A、B之间的关系.(1)AUB=A(2)AB=A解(1)(2)AcB4.设A表示粮食产量不超过500公斤，B表示产量为200-400公斤，C表示产量低于300公斤，D表示产量为250-500公斤，用区间表示下列事件：(1)仙，⑵BC,⑶3UC,⑷(BUD)C,⑸ABC,解:(1)[200,450];(
3、2)[200,300](3)[0,450](4)[200,300](5)[0,200]5.在图书馆中任选一木书，设事件A表示“数学书”，B表示“中文版”，C表示“1970年后出版”.I、口上(1)ABC表示什么事件?(2)在什么条件下，有ABC=A成立？(3)CcB表示什么意思？(4)如果A=B，说明什么问题？解(1)选了一本1970年或以前出版的中文版数学书(2)图书馆的数学书都是1970年后出版的中文书(3)表示1970年或以前出版的书都是中文版的书(4)说明所有的非数学书都是中文版的，而且所有的中文版的书都不是数学书6.互斥事件与对立事件
4、有什么区别？试比较下列事件间的关系.(1)X<20与XM20；(2)X>20与X<18；(3)X>20-与XW25；(1)5粒种子都出苗与5粒种子只有一粒不出苗；(2)5粒种子都出苗与5粒种子至少有一粒不出苗.解(1)对立；(2)互斥；(3)相容；(1)互斥；(5)对立(古)7.抛掷三枚均匀的硬币,求出现“三个正面”的概率.解：p=*=*=0.l25(古)8.在一本英汉词典中，由两个不同的字母组成的单词共有55个，现从26个英文字母中随机抽取两个排在一起，求能排成上述单词的概率.解：p==55,0.084626x25(古)9.把10本书任意地放
5、在书架上，求其中指定的三木书放在一起的概率是多少？解：首先将指定的三本书放在一起,共3!种放法,然后将7+(1)=8进行排列,共有8!种不3061同排列方法。Aip=-^=—=—«0.067(古)10.电话号码山6位数字纟II成，每个数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个数字屮的任何一个数字(不考虑电话局的具体规定)，求：(1)电话号码中6个数字全不相同的概率；(2)若某一用八的电话号码为283125,如果不知道电话号码，问一次能打通电话的概率是多少？解：⑴〃=号=0.1512,(2)27=10-"106(古)11.50粒牧草
6、种子屮混有3粒杂草种子，从屮任取4粒，求杂草种子数分别为0,1,23粒的概律解：p{X=k}=C^/C,,k=0,1,2,3(古)12.袋内放有两个伍分、三个贰分和五个壹分的硬币，从屮任取五个，求钱额总和超过一角的概率.解：设A为事件“钱额总和超过一角”，则A二{两个五分其余任取3个+—个五分3个两分一个一分+一个五分2个两分2个—吩},故P(A)=++C；+C；］=0.5。1A(古)13.10把钥匙屮有3把能打开门，今任取两把，求能打开门的概率.解：住)=軒3+g],或心、0+]03一30-15心(古)14.求习题11中至少有一粒杂草种子的概
7、率.解：本题与11解法有关,即为1-P(X=0)=0.2255(几)15•有一码头，只能停泊一艘轮船，设有卬、乙两艘轮船在0道T小时这段时间内等可能地到达这个码头，到后都停斤小时，求两船不相遇的概率.解：设兀*分别为甲、乙船到达码头的时刻，A为事件“两船相遇”。则Q={(兀，y)丨0S兀S7,00)的平行线。向此平而上投一枚质地均匀的长为21(l8、相交的概率。解：设x为针的中点到最近一条直线的距离(0
