金融市场学之 利率机制

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1、第六章利率机制第一节利率概述第二节利率水平的决定第三节利率的结构第一节利率概述一.利率的构成和类别（一）利率的构成：利率=无风险利率+风险溢价其中：无风险利率表示对无风险的机会成本的补偿，风险溢价表示对投资风险的补偿。风险溢价一般包括违约风险溢价、流动性风险溢价、期限风险溢价等。无风险利率指的是违约风险、流动性风险、期限风险几乎为零的资产投资的利率，但无风险利率也包含一种风险溢价，这就是通货膨胀风险溢价。因此，影响利率发生变化的直接因素包括：通货膨胀风险、违约风险、流动性风险和期限风险等。（二）利率的类别1、实际利率(r′)与名义利率(r).它们之间的关系用

2、公式表示为：r′=r－p或r′=(1+r)/(1+p)-1后者考虑到了p（物价变动率）对利息部分的贬值影响．例如：r为１０％，p为６％，按前面公式r′=４％，按后面公式r′=３．７７％．后面公式的推导过程是：Ｓ设为按名义利率计算的本利和，Ｓ′为按实际利率计算的本利和，Ａ为本金．则：s=s′(1+p),又s=A(1+r)、s′=A(1+r′),代入前式得：A(1+r)=A(1+r′)(1+p),该公式可化为：r′=(1+r)/(1+p)-12、固定利率与浮动利率3、短期利率与长期利率4、市场利率、官定利率、公定利率5、年、月、日利率利率之间的折算，有两种方法，

3、即比例法和复利法。6、商业票据（附息票据）利率、CD存单利率、国库券利率、企业债券利率、抵押贷款利率、年金利率、股票收益率（利率）等。二.常用利率的计算指标（一）到期收益率即投资于该金融工具所能获得的收入的现值等于当期投资的价值的利率。通常适用于有期限的债券、CD存单、抵押贷款、年金等利率的计算。这是计算债券利率最精确、最重要的方法。要计算到期收益率必然引进“现值”和“终值”的概念。1、简易贷款（一次性还本付息的贷款）的到期收益率根据终值(ＦＶ)与现值（ＰＶ）的关系：得：如：某银行向某人提供一笔价值100元的贷款，三年后连本带利一次偿付133.10元,则这笔

4、贷款的利率为:2、年金或定期、定额清偿贷款的到期收益率（1）普通年金的利率根据普通年金终值(ＦＶ)与现值（ＰＶ）的关系：由上式得：其中：C表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的时期数。根据普通年金终值(ＦＶ)与现值（ＰＶ）的关系，我们又可得出普通年金终值的计算公式：例如，一笔面额为1000元的抵押贷款，期限为25年，要求每年支付126元。那么，我们可以按照下面的公式计算这笔贷款的现值，并使之与贷款今天的价值（1000元）相等，从而计算出这笔贷款的到期收益率。查表得：r＝12％(2)普通永续年金（如优先股）的利率当n趋于无穷大时，普通年金就变成普通永续年金

5、，其现值公式为：PV=Ｃ/r或r=C/PV实际上，n期普通年金就等于普通永续年金减去从n+1期开始支付的永续年金。（3）永续增长年金（如房屋的租金收入）的利率：ＰＶ＝c／r-g（即固定增长模型，在讨论股票定价时也将用到它）。（4）延期支付的年金利率例如：甲现年30岁，他打算现在加入某个养老保险计划。该计划规定从退休日起可得到每年固定金额的退休金，如5万元，并规定养老金连续支付年限是20年。如果甲60岁退休，那么一直到80岁，每年可拿到5万元的养老金。为此，甲需要估计花多大本钱买这个养老金保险合适。假如贴现率为5%，将数据代入以上公式，则这笔养老金的现值为：P

6、V=15.14万元3.附息债券的到期收益率附息债券现值计算公式下：如果附息债券是按面值出售，上述公式可简化为：r=C/PV;但如果附息债券不按面值出售，在计算到期收益率时，就应以购买价格（Ｐ）代替现值（ＰＶ），此时的到期收益率就需要查债券表才能得出。例子：例如，某基金经理购买了2000万元面值的15年期债券，其息票率为10%，从1年后开始每年支付一次。如果他将每年的利息按8%的年利率再投资，那么15年后他将拥有多少终值？因此该笔投资的终值为74，304，250元。４.贴现债券的到期收益率贴现债券现值与终值计算原理实际上与简易贷款是一样的，只不过简易贷款利率公

7、式中的终值（ＦＶ）要用面值（Ｖ）代替，现值（ＰＶ）要用购买价格Ｐ代替。特别当贴现债券为一年期时，到期收益率为：r=(V-P)/P,这里的Ｐ便是债券的当期价格。到期收益率的缺陷到期收益率概念假定所有现金流可以按计算出来的到期收益率进行再投资。这只有在以下两个条件都得到满足的条件下才会实现：（1）投资未提前结束（2）投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资。有可能面临再投资风险（ReinvestmentRisk）（二）利率的其他计量指标１.当期收益率=当期利息（C）/当期价格（P）当期收益率（i）与到期收益率（r）之间的关系为：（1）当债券的购买价格（P）与

8、面值（V）相等时，当期收益率等于到期收益率；（2）当