2010数学高考题分类 13、概率与统计

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1、数学第十一章概率与统计第十一章概率与统计概率【考试要求】（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率．（3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．（4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生κ次的概率．【考题】1、（北京卷文3）从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（）（A）（B）（C）（D）2、

2、（辽宁卷理3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）（A）（B）（C）（D）3、（湖北卷理4）投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是（）ABCD4、（江西卷文9）有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为（）A．B．C．D．5、（安徽卷文10）甲从正方形四

3、个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）（A）（B）（C）（D）6、（江西卷理11）一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为和.则（）A．B．C．D．以上三种情况都有可能-12-数学第十一章概率与统计1、（上海卷理9）从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红

4、桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（AB）=（结果用最简分数表示）2、（湖南卷理11）在区间上随机取一个数x，则的概率为3、（福建卷理13）某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0．8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于。4、（辽宁卷文13）三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为。5、（重庆卷理13）某篮球队员在比赛中每次

5、罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为____________.6、（安徽卷理15）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。①；②；③事件与事件相互独立；④是两两互斥的事件；⑤的值不能确定，因为它与中究竟哪一个发生有关7、（山东卷文19）一个袋

6、中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.8、-12-数学第十一章概率与统计（江苏卷22）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产

7、各种产品相互独立，记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，（I）求x的分布列；（II）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率随机变量、统计【考试要求】（1）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列．（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差．（3）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．（4）会用样本频率分布去估计总体分布．（5）了解正态分布的意义及主要性质．（6）了解线性回归的方法和简单应用．1

8、、（山东卷理5）已知随机变量ξ服从正态分布N（0,），若P（ξ>2）=0.023。则P（-2ξ2）=（）（A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.9772、（湖北卷理6）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号