3.1.1 定点加法和减法运算-1加法

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1、课时数NO：年月日星期教学内容第3章运算方法和运算器3.1定点加减法运算(第1课时)教学目的要求知识与技能：掌握定点补码的加法运算过程与方法：教师讲解，学生实践练习情感态度与价值观：培养学生分析、理解问题的能力以及学习兴趣和积极性。教学重点定点补码的加法运算教学难点定点补码的加法运算的四种情况分析教学方法教师讲解，学生实践练习教学用具计算机、多媒体幻灯片演示教学过程教师主导活动学生主体活动导入：提问：请描述一位二进制的加法原理？讲授新课：（多媒体幻灯片演示和板书）板书：第3章运算方法和运算器3.1定点加、减法运算3.1.1定点补码的加减法讲解：在计算机中，凡是带

2、符号的数一律用补码表示，其运算结果也是用补码表示的。若结果的符号为“0”表示正数，得到的是补码即原码，数值部分前加上“+”号，即为真值。若结果的符号为“1”表示负数，得到的是补码。这时如要求真值，需对结果的补码再求补码，变成原码，在数值部分前加上负号才为真值。学生思考、回答并相互补充。学生倾听，识记补码和原码，真码之间的关系，板书：1、定点补码的加法运算规则：[X]补+[Y]补=[X+Y]补（mod2n）-2n-1≤x<2n-1;-2n-1≤y<2n-1;-2n-1≤x+y<2n-1;思考：x,y的符号有哪四种情况？对求和结果有什么影响呢？讲解：现根据X、Y的符

3、号及绝对值的大小分4种情况予以证明。（1）X、Y均为正数，则其和也为正数。因正数的补码就是该正数本身，故有[X]补+[Y]补=X+Y=[X+Y]补（2）X为正数，Y为负数，且∣X∣≥∣Y∣时。则有[X]补+[Y]补=X+2n+Y=2n+X+Y=X+Y=[X+Y]补(mod2n)例3.1：已知X=+0010011B，Y=-0000111B，进行补码加法运算。[X]补=00010011[Y]补=2n–0000111=11111001[X+Y]补=[X]补+[Y]补=00010011+11111001=100001100=00001100（mod28）所以：X+Y=+

4、0001100B学生识记定点补码加法运算的规则，以及x,y,x+y的取值范围学生思考，并回答师生共同分析x,y均为正数，补码和与和的补码之间的关系师生共同分析X为正，Y为负，∣X∣≥∣Y∣时，补码和与和的补码之间的关系学生通过练习，掌握这种情况下的补码加法运算（3）X为正数，Y为负数，且

5、Y

6、>

7、X

8、时。则有：[X]补+[Y]补=X+2n+Y=2n+（X+Y）=[X+Y]补(mod2n)例3.2已知X=+0000111B，Y=-0010011B，进行补码加减法运算。[X]补=00000111[Y]补=2n–0010011=11101101[X+Y]补=[X]补+

9、[Y]补=00000111+11101101=11110100思考：两数的和的补码是正数还是负数，如何判断的？提问：补码为负数时，如何求原码和真值呢？讲解：[X]原=[[X+Y]补]补=[11110100]补=10001011+1=10001100所以，x+y=-0001100（4）X、Y均为负数，则其和必为负。则有：[X]补+[Y]补=2n+X+2n+Y=2n+X+Y=[X+Y]补(mod2n)例3.3：已知X=-0011001B，Y=-0000110B，进行补码加法运算。[X]补=2n–0011001=11100111[Y]补=2n–0000110=1111

10、1010[X+Y]补=[X]补+[Y]补=11100111+11111010=111100001=11100001（mod2n）师生共同分析X为正，Y为负，∣X∣<∣Y∣时，补码和与和的补码之间的关系学生练习实践学生思考，并回答符号位为“1”，表明结果为负数学生举手回答：当补码为负数时，要求原码，则要其再求一次补码，可采用先取反码再加1的方法师生共同分析X，Y为负时，补码和与和的补码之间的关系学生练习实践思考：符号位为1，如何求原码和真值呢？[X]原=[[X+Y]补]补=[11100001]补=10011110+1=10011111所以，x+y=-0011111

11、总结：-2n-1≤x<2n-1;-2n-1≤y<2n-1;-2n-1≤x+y<2n-1时，下列补码运算公式成立：[X]补+[Y]补=[X+Y]补（mod2n）此公式表明，在模2n的意义下，任意两个数的补码之和等于该两数和的补码，并且把数的符号当做数的一部分参加运算。如果从符号位有进位发生，则将该位1自动丢失。作业：P45T1学生思考并回答：要再求一次补码，即反码加1的方法师生相互讨论并总结板书设计第3章运算方法和运算器3.1定点加、减法运算3.1.1定点补码的加减法根据X、Y的符号及绝对值的大小分4种情况予以证明。（1）X、Y均为正数，[X]补+[Y]补=[X+

12、Y]补（2）X为正数，Y