1在上届世界杯足球赛中

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1、1．在上届世界杯足球赛中，小罗纳尔多踢出了一脚精准的任意球，球直挂左上角入网。设球门高为2.45m，此球恰好从球门的左上角沿横梁水平飞入球门，假设射门点离左球门柱的距离为28m，球的大小及所受空气阻力均不计，试求足球刚离开地面时的速度大小（可保留根号）及速度与水平方向间夹角的正切。（g取10m/s2）解：根据时间反演，足球的运动可以倒过来看成是平抛运动h=gt2/2t=0.7S到达球门柱足球水平速度v=s/t=28/0.7=40m/s足球离开地面时的水平速度VOX=v=40m/s足球离开地面时的竖直速度VOY=gt==7m/s足球离开地面

2、时的速度大小2.同一直线上的A、B两质点，相距为S，它们向同一方向沿直线运动，A做匀速运动，B从此刻起做初速度为零的匀加速直线运动，若A在B前，两者可相遇几次？若B在A前，两者可相遇几次？试讨论..解：若采用公式解，甲在前，乙加速，一定能追上，相遇一次；若乙在前s，则s=s甲－s乙=v0t－at2，这是一个关于t的二次方程，整理后为：at2-2v0t+2s=0，方程的解表示相遇时刻，方程解的个数表示相遇次数。由△==0,得v0=2as时相遇一次；v0＜2as时不能相遇；v0＞2as时相遇两次。若采用图象解，要直观得多.由于初速为零的匀加速

3、运动的位移图象是抛物线.若A在前，总可相遇1次，若B在前，可相遇一次、两次、零次.3．一条长为L的细线上端固定在0点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时恰能静止，此时细线与竖直方向的夹角为α，这时至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球在竖直平面内做圆周运动？解：小球B点平衡时，电场力与重力的合力恰好通过等效最高点D的条件是从B到D的过程，由动能定理：解得给小球的冲量至少应为4．如图，质量均为M的A、B两滑块，静放在光滑水平面上，两滑块所有表面均光滑.B滑块高度hB已知，质量

4、为m的小球从A的顶端由静止开始下滑，经水平面后滑上B并翻越到B的前方.求：⑴小球要翻越过B，它在水平面上翻越前的速度v0至少多大？⑵小球要翻越过B，A的高度hA至少多大？解.(1)解得V0=（2）解得hA=(5.如图所示，在光滑的水平面上，质量为M=1kg的平板车左端放有质量为m=2kg的铁块，铁块与车之间的摩擦因素μ=0.5。开始时，车和铁块以共同速度v=6m/s向右运动，车与右边的墙壁发生正碰，且碰撞是弹性的。车身足够长，使铁块不能和墙相碰。重力加速度g=10m/s2，试求：1、铁块相对车运动的总路程；2、平板车第一次碰墙后所走的总路

5、程。解：规定向右为正向。车第一次碰墙后，车速变为－v，然后与速度仍为v的铁块作用，动量守恒，作用完毕后，共同速度v1==，因方向为正，必朝墙运动。车第二次碰墙后，车速变为－v1，然后与速度仍为v1的铁块作用，动量守恒，作用完毕后，共同速度v2===，因方向为正，必朝墙运动。车第三次碰墙，……共同速度v3==，朝墙运动。……显然，只要车和铁块还有共同速度，它们总是要碰墙，所以最后的稳定状态是：它们一起停在墙角（总的末动能为零）。1、对铁块和车系统：（m+M）v2=μmg·S相代入数字得：S相=5.4m2、平板车向右运动时比较复杂，只要去每次

6、向左运动的路程的两倍即可。而向左是匀减速的，故第一次：S1=第二次：S2==第三次：S3==……n次碰墙的总路程是：S=2（S1+S2+S3+…+Sn）=（1+++…+）=（1+++…+）碰墙次数n→∞，代入其它数字，得：S=4.05m