2011年莆田市初中毕业质检试卷

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1、2011年莆田市初中毕业质检试卷数学参考答案与评分标准一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.2.3.4.5.6.7.8.二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．10.11.12.13.14.15.16.2012三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分）17．（本小题8分）解：原式==…6分(其中：，，各2分）=4……………………………8分18．（本小题满分8分）解：解不等式得：…2分解不等式得：…4分原不等式组的解集是…6分所以原不等式组的整数解为：、…8分19．（本小题8分）（1）60…2分（2）4900…

2、3分（3）1875…3分（共8分）20.（本小题8分）（1）证明：∵//，是的延长线∴//…1分∴…2分又∵，∴≌…3分∴…4分（2）当梯形是直角梯形，时，四边形为菱形.…5分证明：∵≌∴，∴四边形是平行四边形…6分由折叠得∴…7分所以四边形为菱形…8分.21.（本小题8分）解：（1）当时，是⊙的切线.…1分理由：连接，如图.方法一:∵∴∴…2分又∵∴…3分∴所以是⊙的切线…4分方法二:∵是⊙的切线∴…2分∵∴…3分又∵∴∴…4分(2)∵∴是等边三角形∴∴…5分∴∴…6分…7分∴…8分22.（本小题10分）解：（1）根据图象，当或时，…3分（2）

3、∵…4分∴∴(1，-2)…5分根据题意得：…解得：…6分直线与坐标轴的交点分别为（0，-1）、（-1，0)方法一：设把直线向上平移个单位长度，所得到的直线为…7分.该直线与轴相交于，于轴相交于,则（0，）…8分∵∥∴∴=…9分解得：，所以平移后所得到的直线为或…10分方法二：设把直线向右平移个单位长度，所得到的直线为即…7分.该直线与轴相交于，于轴相交于,则（0，）8分∵∥∴∴=…9分解得：，所以平移后所得到的直线为或…10分23.（本小题10分）解：（1）设.…1分根据题意得：，…2分当时，.…3分所以从刹车到停止经过的路程为：（米）…4分(2

4、)设动车从刹车到滑行2250米处所用的时间为秒.…5分根据题意得：…7分…8分解得：，（不合题意舍去）…9分动车从刹车到滑行2250米处所用的时间是40秒.…10分24．（本小题12分）解：（1）①∵抛物线经过（-1，0），（3，0）两点∴…1分∴（1，）∵，∴=4，…2分所以抛物线为：…3分②点（0，3）∵∴过作交轴于，交抛物线于点，则的内心落在轴上…4分.如图1：（-3，0），直线为：…5分设，，则…6分解得：，（不合题意舍去）所以（-2，-5）…7分（2）过作∥轴与抛物线另一交点记为，连接，过作直线⊥于，如图2：由平移得：与平行且相等由抛物

5、线的对称性得：∴是等腰三角形…8分（注：没有证等腰不扣分）∴点是的中点∴（，4）…9分当时，∴（，）…10分∴…11分又∵∴为定值…12分25．（本小题14分）（1）有∽，∽，∽三对相似(写出其中两个即可)…2分选∽证明：∵四边形是矩形∴∴∵∴∴…3分∴∽…4分选∽证明：延长交的延长线于点，如图1.∵四边形是矩形∴∴又∵∴≌∴又∵∴∴…3分又∵∴∽…4分选∽证明：延长交的延长线于点，如图1.∵四边形是矩形∴∴又∵，∴≌∴，又∵∴∴∴…3分又∵∴∽…4分（2）①如图2，，，（分两种情况：（Ⅰ）当时，∽∴…5分解得：…6分（Ⅱ）当时，∽∴∴…7分解得

6、：，（不合题意舍去）…8分所以当时，∽；当时，∽.②分四种情况：（Ⅰ）当时，，∽∽由得：，∴由得：∴…9分化简得：，解得：，（不合题意舍去），…10分（Ⅱ）当时，∵∴（与已知条件矛盾）所以此时不存在。…11分（Ⅲ）当时，方法一：∵∴（与已知条件矛盾）所以此时不存在。…12分方法二：由得：，∴由得：∴解得：（不合题意舍去），所以此时不存在。…12分（Ⅳ）当时，∽∽由（Ⅲ）得，∴由得：∴…13分化简得：方程没有实数根，所以此时不存在。…14分综上所述：当时，∽∽；