2009高考数学理科(全国2卷)

《2009高考数学理科(全国2卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009普通高等学样招生全国统一考试（二）理科数学参考公式如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)。如果时间A、B相互独立，那么P（A、B）=P(A)·P(B)。如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式本卷本12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。一、选择题（1）=（A）-2+4i(B)-2-4i(c)2+4i(D)2-4i（2）设集合A=＞，B=＜，则AB=（A）（B）（3，4

2、）（C）（-2，1）（D）（4，）（3）已知⊿ABC中，=，则=（A）（B）（C）（D）（4）曲线在点（1，1）处的切线方程为：A.B.C.D.(5)已知正四棱柱ABCD—中，，E为中点，则异面直线BE与第5页共5页所成角的余炫值为A．B.C.D.（6）已知向量a=（2，1），则=A.B.C.5D.25（7）设则AB.C.D.（8）若讲函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为A.B.C.D.（9）已知直线与抛物线相交与A.B两点，F为C的焦点。若，则k=A.B.C.D.（10）甲、乙两人从4门课程中各

3、选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（A）6种     （B）12种     （C）30种       （D）36种（11）已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为  的直线交C于A、B两点。若    ，则C的离心率为A．BCD12）纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是第5页共5页（A）南（B）北（C）西（D）下第II卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共2页，10小题，用黑色碳素笔将答案

4、在答题卡。答在试题卷上的答案无效；二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案在答题卡上。（13）的展开式中的系数为（14）设等差数列{}的前n项和为，若。则(15)设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于，则球O的表面积等于（16）已知AC,BD为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共20分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分）设的内角A,B,C,的对边长分

5、别为a，b，c，，=ac，求B（18）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC,,D、E分别为、的中点，平面.（Ⅰ）证明：=；（Ⅱ）设二面角为，求与平面BCD所成角的大小.第5页共5页（19）本小题满分12分设数列{}的前n项和为，已知=1，=4+2（Ⅰ）设=-2，证明数列{}是等比数列；（Ⅱ）求数列{}的通项公式（20）（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，先采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（Ⅰ）求从甲、乙两

6、组各抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望（21）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点，当I的斜率为1时，坐标原点O到I的距离为（Ⅰ）求a，b的值（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某位置时，有成立？若存在，求出所有的P点坐标与l的方程；若不存在，说明理由。第5页共5页（22）（本小题满分12分）设函数f(x)=x+aln(1+x)有两个极值点x，x，且xx。（Ⅰ）求a的取值范围，并讨论f(x)的单

7、调性；（Ⅱ）证明：f(x)。第5页共5页