14.3.3 八年级数学上册一次函数与二元一次方程(组)

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1、第十四章第13课时14.3.3一次函数与二元一次方程（组）课型：新授课时间：2011备课人：孙红云审核人：一、学习目标：1.能说出一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组.2.会用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法.二、学习重点：二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解.三、学习难点：灵活运用函数知识解决相关实际问题。四、学习过程：（一）引入与探讨：方程3x+5y=8可以转化为y=，并且直线y=上每个点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的解．由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次方程都

2、对应一个一次函数，也就是对应一条直线．那么解二元一次方程组看作求两个一次函数y=与y=图象的交点坐标（二）自主探究，合作交流：自学课本第127页———第128页内容，尝试自主解决以下问题：1.仔细阅读127页利用函数图象解方程组的过程,说明图象法解二元一次方程（组）具体方法。2.自学检测（1）看右图可以看出直线_________________与直线_________________交点坐标为(，)从而可看出方程组_________________的解是_____________(2)直线y=3x+2与直线y=2x-1的交点是（-3，-7），则方程组的解是(3)方程组的解是，

3、则直线y=-x+3与直线y=x+1的交点坐标是（，）.（4）方程组的解是直线y=与直线y=_的交点坐标。（5）利用函数图象解方程组（三）精讲点拨一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0．1元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？解：设上网时间为x分钟，若按方式Ａ收费，y=元；若按Ｂ方式收费，y=元．在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象．解方程组：得所以两图象交于点（），从图象上可以看出：当时，0．1x<0．05x+20，当时，0．1x=0．05x+20，当时，0．1x>0．

4、05x+20．因此，当一个月内上网时间少于400分钟时，选择方式省钱；当上网时间等于400分钟时，选择方式Ａ、Ｂ没有区别；当上网时间多于400分钟时，选择方式省钱．方法二：设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=化简：．在直角坐标系中画出函数的图象．计算出直线y=与x轴交点为（，0）．由图象可知：当时，y>0，即选方式Ａ省钱．当时，y=0，即选方式Ａ、Ｂ没有区别．当时，y<0，即选方式Ｂ省钱．（四）典题训练2、移动电话有下面两种计费方式全球通神州行月租费50元∕月0本地通话费0.4元∕分0.6元∕分1.分别写出两种通讯业务每月应

5、缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？2.在同一坐标系中作出它们的图像。3.若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？4.每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？五、课堂小结：六、课时作业1.利用函数图象解2x-y=0方程组3x+2y=72.如图所示,L1L2分别表示白炽灯和节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.(1)根据图象分别求出L1,L2的函数解析式,(2)当照明时间为多少时两种灯的费用相等?L1L2ox/时y/元50020002620172(3)小亮房间计

6、划照明用2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.(直接写出答案)