02013年3月成都市普通高中高三二诊摸拟测试

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1、102013年3月成都市普通高中高三二诊摸拟测试数学(理科）本试题卷共6页，共22题，其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设复数z的共轭复数为，若(l-i)=2i,则复数z=A.-1-iB.-1+iC.iD.-i2.命题p:“”，则是A.B.C.D.3.如图所示的韦恩图中，若A={x

2、0x2}，B={x

3、x>1},则阴影部分表示的集合为A.{x

4、

5、0

6、1

7、0x1或x2}D.{x

8、0x1或x>2}4.一个长方体被一个平面

9、截去一部分后所剩几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图可以为5.在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，则的值为A.12:B.14C.16D.186.已知（1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+•••+a2013x2013(xR),则的值是A.-2B.-1C.ID.27.在矩形ABCd中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为A.B.C.D.8.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为1010A.B.2

10、C.D.9.已知a是实数，则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是10.已知f(x)、g(x)都是定义域为R的连续函数.已知：g(x)满足：①当x>O时，恒成立；②都有g(x)=g(-x).f(x)满足：①都有；②当时，f(x)=x3-3x.若关于;C的不等式对恒成立，则a的取值范围是A.RB.[O,1]C.D.(-∞,O]U[1,+∞)二.填空题(本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）(一)必考题(11—14题）11.在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C所对的边，若b=5，,

11、tanA=2，则(I)sinA=____▲____;(II)a=____▲____.12.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S=____▲____13.随机向区域内投一点，且该点落在区域内的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角不小于的概率为____▲____.14.某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1,两两夹角为120°;1010二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°;…；依此规律得到n级分形图.(I)n级分形图中共有__▲___条线段;(II);a级分

12、形图中所有线段长度之和为__▲___.(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选，则按第15题作答结果计分。）15.(选修4-1:几何证明选讲)如图，已知AB是O的一条弦，点P为AB上一点，PC丄0P,PC交O于C,若AP=4,PB=2则PC的长是__▲__.16.(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线(a为参数)与曲线的交点个数为__▲__.三.解答题(本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本大题满分1

13、2分）已知ΔABC的面积S满足，且，与的夹角为θ(1)求θ的取值范围；(2)求函数)=的最大值及最小值18.(本大题满分12分）已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1，bn=an+an-1，则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”(1)若数列{an}的通项为an=n写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；(2)若数列{cn}的通项为cn=2n+b(其中b是常数)，试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；(3)已知数列{dn}的通项为dn=2n+n,求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn；.19.(本大题满分12分）城市公交车

14、的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如右表所示(单位：min).(1)求这15名乘客的平均候车时间；(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；1010(3)若从右表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.20.(本大题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧