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1、杭州师范大学本科生毕业设计（论文）正文高中数学几类递推关系的求解Severaltypesofrecurrentrelationstosolvehighmath论文作者：李存友专业：数学与应用数学（师范）指导老师：郑德印完成时间：2014年4月20日第26页共26页杭州师范大学本科生毕业设计（论文）正文摘要递推数列是数学中很重要的一部分内容.递推关系是数列的表示形式之一.在高中数学中,递推数列占有举足轻重的地位.在近几年高考中屡次出现关于递推数列的试题,并且往往作为压轴题目出现.这充分体现了递推数列的重要性.认识递推数列在数列诸表示形式中的地位
2、,并能以递推数列为工具去解决与之有关的数学问题,已经成为高中数学的重要内容之一.递推数列中包含了诸多数学思想方法,如函数与方程思想、化归思想、递归思想以及数学归纳法等.本文主要研究了高中数学几类常见的递推关系，重点介绍了一阶递推关系和常系数二阶递推关系,主要使用了构造法,此外还简单介绍了迭代法.最后,我们可以得出,对于常见的递推关系,要尽量试着转化为等差或等比的递推关系求解，此外对于累加型和累乘型递推关系,可以使用迭代法.Recurrentsequenceisanimportantpartofcontentinmathematics.Ther
3、ecursiverelationsisoneoftherepresentationofthesequence.Inhighschoolmathematics,recursivesequenceoccupiesapivotalposition.Inrecentyearsrepeatedlyappearsinthecollegeentranceexaminationquestionsaboutrecursionsequence,andoftenappearaslasttopic.Thisfullyshowstheimportanceofrecur
4、sivesequence.Knownrecursivesequenceinthesequenceofvariousrepresentationsofposition,andcancountonrecursiveastoolstosolvemathematicalproblemsrelatedto,hasbecomeoneoftheimportantcontentofhighschoolmath.Recursionsequencecontainsmanymathematicalthinkingmethods,suchasthefunctiona
5、ndequationofthoughts,ideas,recursivethoughtsandmathematicalinduction,etc.Thispapermainlystudiedthehighschoolmathematicstherecursionrelationofseveralkindsofcommon,mainlyintroducedfirst-orderrecurrencerelationsandtherecursiverelationsofsecondorderconstantcoefficient,mainconst
6、ructionmethod,inadditiontosimpleiterativemethodisintroduced,finally,wecanconcludethatthecommonrecursiverelations,wanttotryasfaraspossibleintotherecursionrelationofarithmeticorgeometricsolution,inadditiontoadditiveandmultiplicativerecursiverelations,canusetheiterationmethod.
7、关键词：数列；递推关系；通项公式:构造法;迭代法Keywords:sequence;recurrentrelations;generaltermformula;constructionmethod;iterativemethod第26页共26页杭州师范大学本科生毕业设计（论文）正文目录1.引言42.2等差数列的递推关系42.3等比数列的递推关系53.一阶递推关系63.1一阶线性递推关系63.3.1型63.1.2形如型113.1.3型123.1.4形如型153.2一阶非线性递推关系153.2.1型153.2.2分式线性递推关系164.二阶递推关
8、系184.1常系数二阶线性齐次递推关系184.2常系数二阶线性非齐次递推关系235.结束语246.参考文献257.致谢26第26页共26页杭州师范大学本科生毕业设计
