等差数列填空题训练及答案

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1、等差数列填空题训练作业一、填空题(本大题共20小题，共100.0分)1.   设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=______．2.   在等差数列{an}中，a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，则数列{an}的前10项的和等于______．3.   等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=______．4.   若2、a、b、c、9成等差数列，则c-a=______．5.   在等差数列{an}中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d的取值范围为______．6.   若

2、等差数列满足，则当  ▲  时，的前项和最大.7.   已知等比数列{an}中，各项都是正数，且成等差数列，则等于____________．8.   若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=____________．9.   已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an=____________；若它的第k项满足5＜ak＜8，则k=____________．10.   设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=____________．11.   等差数列{an}中a1+a9+a2+a8=20，则a3+a7=________

3、____．12.   设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5+a6=______．13.   已知等差数列{an}中，满足S3=S10，且a1＞0，Sn是其前n项和，若Sn取得最大值，则n=______．14.   已知函数，则=      ．15.   设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=____________．16.   已知等差数列的前项和为，若，则___________17.   设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有=，则+的值为____________．18.   设a1，d为实数

4、，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，则d的取值范围是____________．19.   等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4-a2=8，a3+a5=26．记Tn=，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是____________．20.   若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是____________．高中数学试卷第7页，共7页等差数列填空题训练参考答案【答案】1.  35       2.  80       3.  

5、       4.         5.  （-1，-）       6.  8       7.         8.  13       9.  2n-10;8       10.  45       11.  10       12.  16       13.  6或7       14.  1       15.  -72       16.  7       17.         18.         19.  2       20.  2012       【解析】1.  解：∵数列{an}，{bn}都是等差数列，∴设数列{an}的公差为d1，设数列{bn}的公差为d2，∴a

6、3+b3=a1+b1+2（d1+d2）=21，高中数学试卷第7页，共7页而a1+b1=7，可得2（d1+d2）=21-7=14．∴a5+b5=a3+b3+2（d1+d2）=21+14=35故答案为：35根据等差数列的通项公式，可设数列{an}的公差为d1，数列{bn}的公差为d2，根据a1+b1=7，a3+b3=21，可得2（d1+d2）=21-7=14．最后可得a5+b5=a3+b3+2（d1+d2）=2+14=35．本题给出两个等差数列首项之和与第三项之和，欲求它们的第五项之和，着重考查了等差数列的概念与通项公式和等差数列的性质，属于基础题．2.  解：∵在等差数列{an}中a1+a3+a

7、5=9，a2+a4+a6=15，∴a1+a3+a5=3a3=9，a2+a4+a6=3a4=15，∴a3=3，a4=5，公差d=5-3=2，a1=3-2×2=-1，∴前10项的和S10=10×（-1）+×2=80，故答案为：80．由题意可求出数列的首项和公差，代入求和公式计算可得．本题考查等差数列的求和公式，求出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．3.  解：∵在等差数列中S2n-1=（2n