(文数)09届肇庆市教学质量评估试题

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1、肇庆市中小学教学质量评估2008-2009学年度第一学期统一检测高三数学（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：用最小二乘法求

2、线性回归方程的系数公式：.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则P∩Q=A．φB．C．D．或2．设m、n、p、q是满足条件的任意正整数，则对各项不为0的数列，是数列为等比数列的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知向量，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于A．B．C．D．44．如下图是三种化合物的结构式及分子式，按其规律，则后一种化合物的分子式是A．B.C.D.85．函数的图象A．关于原点成中心对称B．关于点

3、成中心对称C．关于y轴成轴对称D．关于直线成轴对称6．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是A．22πB．12πC．4π+24D．4π+327．如图，在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水，假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是A．6B．5C．4D．38．如图所示的程序输出结果为sum=1320，则判断框中应填A.i≥10B．i≥9C.i≤10D．i≤99．已知F1、F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点

4、在双曲线上，则双曲线的离心率是A．B.C.D.10．已知变量x、y满足条件，则z=x+y的最大值是A.2B.5C.6D.8二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11-13题）11．定义运算，复数z满足，则复数z=▲．12．设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是▲．13．某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x与日x5678y10873销售量y之间有如下表关系．经计算，得x与y具有线性相关关系且8，,为使日利润最大，则销售单价应定为▲

5、元．（二）选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程选做题）过点A(2，3)的直线的参数方程为（t为参数）,若此直线与直线x-y+3=0相交于点B，则=▲．15.（几何证明选讲选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，，AB=BC=3，则BD的长▲，AC的长▲．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）元旦期间，某商场举行抽奖促销活动，现有装有编号为1，2，3，4四个小球的抽奖箱，从中抽出一个小球，记下号码后放回抽奖

6、箱，搅匀后再抽出一个小球，两个小球号码之和不小于7中一等奖，等于6中二等奖，等于5中三等奖．(1)求中二等奖的概率；(2)求中奖的概率；17．（本小题满分12分）已知函数(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)将函数f(x)的图象按向量平移，使得平移之后的图象关于直线对称，求m的最小正值．18.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上的动点，且△AEC面积的最小值是3．(1)求证：；(2)求四棱锥P-ABCD的体积．819．（本小题满分14分）如图，直角三角

7、形ABC的顶点坐标A(-2，0)，直角顶点，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．(1)求BC边所在直线方程；(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；(3)若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．20．（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，，，，且点在直线上．(1)求k的值；(2)求证是等比数列：(3)记为数列的前n项和，求的值．21．（本小题满分14分）已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，当a，，且a+b≠0时有.(1)判断函数f(x)的单调性，并给予证明：(2)若f(1)=1，对所有，恒成

8、立，求实数m的取值范围．8参考答案一、选择题题号12345678910答案BACBBDCADC二、填空题11.1-i：12．；13.7;14．；15.4（2分），（3分）三、解答题：16．（本小题满分12分）解：抽出号码