混凝土简支梁的计算

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1、混凝土简支梁桥的计算概述简支梁桥的设计计算项目★上部结构——主梁、横梁、桥面板（行车道板）★支座★下部结构——桥墩、桥台、基础桥梁工程计算的内容★行车道板计算★荷载横向分布计算★结构内力计算★变形、变位计算简支T梁桥行车道板的位置图：梁格构造和行车道板支承方式行车道板计算行车道板计算行车道板的作用——直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁行车道板的类型单向板—长宽比>=2，周边支承；单向配置受力筋；双向板—长宽比<2，周边支承；双向配置受力筋；悬臂板—三边支承。一侧作固端、一侧作悬臂处理；铰接板—相邻翼板铰接。图：车辆荷载在板面上的分布行车道板计算车轮荷载的分布车轮均布

2、荷载——a2b2(纵、横)桥面铺装的分布作用—纵向：横向：轮压：图：行车道板的受力状态板的有效工作宽度板的有效工作宽度1、计算原理外荷载产生的分布弯矩——mx外荷载产生的总弯矩——分布弯矩的最大值——mxmax有效工作宽度（续1）设板的有效工作宽度为a假设：可得：有效工作宽度（续2）◎有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同◎通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布：需要解决的问题：mxmax的计算有效工作宽度（续3）影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用

3、3）荷载到支承边的距离图：按矩形换算的有效工作宽度有效工作宽度（续4）2、两端嵌固单向板,“桥规”规定：1）荷载位于板的中央地带多个荷载作用：单个荷载作用：图：荷载（单个、多个）有效分布宽度有效工作宽度（续5）2）荷载位于支承边处3）荷载靠近支承边处ax=a′+2x荷载由支点向跨中移动，有效分布宽度可近似按45°线过渡图：荷载有效分布宽度-区间变化有效工作宽度（续6）3、悬臂板荷载作用在板边时mxmax-0.465P，总弯距M。=–Pl。取a=2l0,近似按45°角向悬臂板支承处分布图：悬臂板受力状态规范规定:a=a1+2b’＝a2+2H+2b’〖通式〗◎b’～车

4、轮外侧至悬臂根部，最不利时为:b’=l0图：悬臂板有效工作宽度图：履带荷载的分布宽度4、履带车不计有效工作宽度四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内力1）弯矩计算模式假定桥面板内力计算（续1）实际受力状态：弹性支承连续梁简化计算公式：当t/h<1/4时：跨中弯矩Mc=+0.5M0支点弯矩Ms=-0.7M0当t/h1/4时：跨中弯矩Mc=+0.7M0支点弯矩Ms=-0.7M0M0——按简支梁计算的跨中弯矩图：单向板内力计算图式区段均布荷载p作用下，简支梁的跨中弯矩：M=p.b1.l/4－pb12/8=p.b1/4(l－b1/2);〖p=P/2ab1〗=P/8a.(

5、l－b1/2)桥面板内力计算（续2）区段均布荷载p作用下，简支梁的跨中弯矩：M=p.b1.l/4－pb12/8=p.b1/4(l－b1/2);〖p=P/2ab1〗=P/8a.(l－b1/2)2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩～车轮布置在板的跨中：活载弯矩恒载弯矩3）考虑有效工作宽度后的支点剪力～车轮布置在支承附近：悬臂板的内力-计算模式2、悬臂板的内力1）计算模式假定铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上悬臂板——车轮作用在悬臂端悬臂板的内力—铰接悬臂板2）铰接悬臂板活载恒载悬臂板的内力—悬臂板3）悬臂板注意：汽车荷载轮重为P/2；挂车荷载轮重为P/4.活载恒载算例-计算铰接

6、悬臂板的设计内力荷载汽-15级、挂车-80；桥面铺装为2厘米的沥青混凝土面层，容重为21/KN/m3及9厘米25号混凝土垫层，容重23KN/m3，主梁翼板容重25KN/m3。汽-15级加重车，后轴重P=130kn,加重车后轮着地长度a2=20cm,宽度b2=60cm;设计内力—解1、恒载内力每延米板上的恒载g=∑gi=0.42+2.07+2.75=5.24kn/m弯距Mag=－=－×5.24×0.712=-1.32kn.m设计内力—解（续）2、汽-15级内力，有效分布a1=a2+2H=0.2+2x0.11=0.42mb1=b2+2H=0.60+2x0.11=0.82

7、m对于悬臂根部有效分布宽度：a=a1+2l0=0.42+2x0.71=1.84m作用于每米宽板条上的弯距：=-1.3x=-11.6kn.mQag=gl0=5.24x0.71=3.72kn每米宽板条上剪力：设计内力—解（续）设计内力—解（续2）挂车计算时的注意事项：1）挂车的轮距较小，悬臂根部还有另一轮子的部分荷载作用，不可疏忽。2）悬臂根部的这部分荷载，其有效工作宽度与前述不同。为简化计算，偏安全地按悬臂板计算。有效作用宽度的要点总结1、有效工作（分布）宽度，是以弯矩效应确定的，但其结果同样适用于剪力计算。2、单向板的有效工作宽度，视荷载位置不同而不同。靠近根部