因式分解习题B及中考连接

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1、第十五章：因式分解B一、选一选1.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（）.A.B.(x+2)(x+3)=C.D.2.下列各式，分解因式正确的是（）.A.B.C.D.3.一次课堂练习，小红同学做了如下4道因式分解题，你认为小红做得不够完整的一题是（　A、a3－a＝a(a2－1)B、m2－2mn＋n2＝(m－n)2C、x2y－xy2＝xy(x－y)D、x2－y2＝(x－y)(x＋y)4.下列代数式中是完全平方式的是（）①；②；③；④；⑤.A．①③B．②④C．③④D．①⑤5.若是一个完全平方式，则实数k的值为（）A．12B．24C．－24

2、D．±246.分解因式为（）.A.B.C.D..7.计算的结果是（）.（A）－2（B）2（C）（D）－8.若=3，则的值为（）.A.9B.-3C.±3D.无法确定二、填一填1.、、的公因式为：.2.分解因式_______________.3.分解因式=___________________.4.分解因式：．5.已知-x+n可以分解为（x+3）（x-4），则n的值为.6.若，则的值为.7.（2008江苏省盐城市）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片.张．４

3、8.如图2所示：边长为a、b的长方形，它的周长为12，面积为2，则代数式的值为：.9、分解因式：＝______________________.10、多项式，的公因式是__________________.11、用分解因式法计算＝__________________.12、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_______________________（填上一个你认为正确的即可）13已知多项式分解因式的结果是，则a＝___，b＝___，c＝__.三、做一做1.分解因式：（1）；（2）；（4）.2.

4、利用因式分解计算（1）7.6×199.8＋4.3×199.8－1.9×199.8；（2）3.分解因式（1）（2）（3）（4）4.已知关于x的二次三项式=（x+3）（3x-5），求m、n的值.5、已知，，则的值是多少？6.已知，请你再添上一项，使这三项能用完全平方式进行因式分解.请你写出所有可能添加的情况，并对所得到的多项式进行分解因式.7.若关于x的二次三项式能在整数范围内分解因式，请写出所有和条件的a的值，并将相应的多项式分解因式.４备选题：1.一个三位数的百位数字与个位数字交换位置，新得到的数与原数的差能被99整除吗？2．观察“探究性

5、学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：甲：x2－xy＋4x－4y＝（x2－xy）＋（4x－4y）（分成两组）＝x（x－y）＋4（x－y）（直接提公因式）＝（x－y）（x＋4）。乙：a2－b2－c2＋2bc＝a2－（b2＋c2－2bc）（分成两组）＝a2－（b－c）2（直接运用公式）＝（a＋b－c）（a－b＋c）。请你在他们的解法的启发下，完成下面的因式分解：（1）m3－2m2－4m＋8；　　　　　　　（2）x2－2xy＋y2－9。中考链接1．（2007四川德阳）已知，则的值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．（2007云南）已知x+y=–5

6、，xy=6，则的值是（）A．B．C．D．3．（2007广东河池）分解因式：．4．（2007山东烟台）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果．5．(2007安徽芜湖)因式分解：．４因式分解“三步曲”在进行因式分解时，一般都遵循“三步曲”，即：“一提、二套、三检验”。一提：提公因式如果多项式的各项含有公因式，那么首先提取这个公因式，再进一步分解因式。在提取时要注意以下三点：①提公因式后括号内各项不再含有公因式。②如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。③当公因式跟某一项相同时，提

7、公因式后括号内切勿漏掉“1”。例1：分解因式：例2：分解因式：例3：分解因式：二套：套用公式提完公因式后，再根据题目中各项特点，再考虑套用公式。包括平方差公式以及完全平方公式。例4：分解因式：例5：分解因式：三检验：查漏补缺分解因式完成后，还要对分解的结果进行检验：①分解是否彻底（在分解范围内每一项都分解到不能再分解为止）；②分解是不是准确（可以通过整式的乘法来检验结果是否正确）；③括号中的每一项中的首项符号是不是为正；④括号中的每一项系数是不是均为整数；⑤分解的最后结果是不是只含有小括号。例6：在实数范围内分解因式４