四杆机构分析

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1、基于matlab和ADMAS的四杆机构运动仿真摘要：铰链四杆机构是机械设备中最基本的机构类型之一，文中以它为研究对象建立数学模型，应用MATLAB编程与ADMAS建模分别对四杆机构进行仿真分析，获得各点的运动曲线，进行对比，两种方法各有所长，分析结果显示直观。1引言平面四杆机构是连杆机构中最常见的机构组成，由于其结构简单，可承受载荷大，连杆曲线具有多样性等优点，它在工程中得到广泛的运用，设计四杆机构的方法有很多，比如解析法、作图法、实验法，但这些方法都存在一定的缺点，图解法精度差，解析法的计算工作量大,不直观使其在工程运用中受到约束，如果设计平面四杆机构时能显示其运

2、动轨迹从而将图示结果与设计要求进行对比，可以使设计显得更加直观，提高工作效率。本文以MATLAB、ADMAS为平台，开发了一个平面四杆机构运动轨迹仿真系统，模拟四杆机构的运动仿真，并获得各点的运动轨迹坐标，使设计显得直观，更好的帮助了工程技术人员在机构分析与设计过程中进行优化，提高了工作效率，降低产品开发成本2建立机构运动的数学模型设原动件OA以n转/min的速度匀速转动，求各杆的运动轨迹。将平面四杆机构看成1个封闭的四边形,连接OB、AC相交于E点，令t2=∠AOC、t4=∠BCD、t3=∠BAF、a=∠ACO、b=∠ACB、e=AC，AD、DC、CO的杆长分别为

3、r1、r2、r3、r4，如图1所示。图1四杆机构数学建模由原动件OA以n转/min的速度匀速转动可得OA的角速度为：①则∠AOC在任意时刻的角度为：②其中为任意时刻的∠AOC的弧度，是已知常量。在三角形AOC中根据余弦定理得③在三角形ADC中根据余弦定理得④在三角形AOC中根据正弦定理得⑤在三角形ADC中根据正弦定理得⑥联立①-⑥式即可解得a、b、g、t2则由此可得任意时刻a点的运动轨迹坐标为（ax，ay），其中：任意时刻b点的运动轨迹坐标为（bx，by），其中：3．matlab程序设计平面四杆机构运动轨迹仿真程序设计当数学模型完成后，紧接着我们在M文件中来编写程序

4、实现平面四杆机构的运动轨迹仿真（当然也可直接在notebook里进行编写与仿真）。(1)定义已知常量l1=290mm;l2=110mm;l3=250mm;l4=240mm;w2=20*pi;(1)计算任意时刻连杆上点的轨迹坐标，并进行相关运动仿真（仅取一个周期），如下所示图2四杆机构运动轨迹仿真(3)源程序如下：disp'平面四杆机构的运动'l1=input('输入机架长度l1=');l2=input('输入机架长度l2=');l3=input('输入机架长度l3=');l4=input('输入机架长度l4=');rs=[l1l2l3l4];minimum=min(

5、rs);maximum=max(rs);ifl1<=l2&&l1<=l3&&l1<=l4disp'此机构为双曲柄机构'elseifl2<=l1&&l2<=l3&&l2<=l4disp'此机构为曲柄摇杆机构'elsedisp'此机构为双摇杆机构，本例不予考虑'，break;endw2=input('输入主动件角速度w2=');t=0:10;th2=0:1/36:2*pi;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');form=1:length(th2)th34(m,:)=fsolve('aa',

6、[11],options,th2(m),l2,l3,l4,l1);endfigure(1)plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,'r',th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi,'c')gridtext(150,26,'杆3')text(150,130,'杆4')xlabel('主动件转角theta_2(度)')ylabel('杆3和杆4角位移（度）')title('杆3和杆4角位移线图')w3=(l2*w2*sin(th34(:,2)-th2'))./(l3*sin(th34(:,1)-th34(:,2)));w4=(l

7、2*w2*sin(th2'-th34(:,1)))./(l4*sin(th34(:,2)-th34(:,1)));figure(2)plot(th2*180/pi,w3,'r',th2*180/pi,w4,'c');gridtext(100,-11,'杆3角速度')text(100,25,'杆4角速度')xlabel('主动件转角theta_2(度)')ylabel('杆3和杆4角速度（度）')title('杆3和杆4角速度线图')s23=th2'-th34(:,1);s43=th34(:,2)-th34(:,1);s24=th2'-th34(:,2);s34