图解小学数学题

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1、图形在应用题解题中的作用[内容摘要]本文从对应用题求解中的一些不便于直观得到的等量关系分析入手，利用图形的直观性来描述比较复杂的的等量关系，从而列出数学计算式求得其解。[关键词]线段图等量关系1.甲乙两桶油的的质量比是3：2，从甲桶中倒出21Kg油到乙桶后，甲乙两桶油的质量比是4：5。求甲乙两桶油原来各多少Kg?方法一：线段图辅助算数法图中可以看到，原来甲占甲乙之和的3/5（即3+2=5中的3份）；甲倒入乙21Kg后,甲占甲乙之和的4/9（即4+5=9中的4份），前后甲乙之和的油的总量是相同的，即标准量整体1未变化，因此可知变化前后甲所占总量的分数差值及对应21Kg

2、的变化量，于是列式：21÷（3/5-4/9）=21÷7/45=135Kg甲乙两桶油之和原来，甲：135×3/5=81Kg乙：135×2/5=54Kg方法二：列方程，关键在于如何设未知数设原来甲桶油为3x，乙桶油为2x(3x-21)/(2x+21)=4/5解x=27则甲：3x=3×27=81乙2x=2×27=541.甲乙两人各有书若干本，若甲拿出45本给乙，则甲乙两人的书相等；若乙拿出45本给甲，则甲的书是乙的两倍，问甲乙原来各有数多少本？方法一：线段图辅助算数法图中可以看到，甲给乙45本之后，甲乙占甲乙之和的1/2；乙给甲45本之后，甲占甲乙之和的2/3（即2+1=

3、3中的2份），前后甲乙之和的书的总数是相同的，即标准量整体1未变化，因此可知变化前后甲所占总量的分数差值及对应45+45=90的变化量（45+45）÷（2/3-1/2）=90÷1/6=540甲乙两人书的总本数甲：540×1/2+45=315乙：540×1/2-45=225方法二：列方程，关键在于如何设未知数这道题需要设甲乙两人共有书x本，那么，甲原来有书就是x/2+45本，乙原来有书就是x/2-45本，乙给甲45本之后，甲有书x/2+45+45，乙有书就是x/2-45-45，此时，甲的书本数是乙的2倍，于是列式是，x/2+45+45=2（x/2-45-45）解此方程

4、得x/2+90=x-180x-x/2=90+180x/2=270x=540则甲原来有书：x/2+45=270+45=315乙原来有书：x/2-45=270-45=225设甲原来有书x本，那么乙原来有书就是x-45-45（看线段图就比较容易理解），利用条件：若乙拿出45本给甲，则甲的书是乙的两倍，列式X+45=2（X-45-45-45）X+45=2X-270X=315乙原来有书就是x-45-45=315-45-45=225二元一次方程组解答（比较好列方程，但小学生解方程组较难）设甲原来有书x本，那么乙原来有书y本X-45=y+45X+45=2（y-45）解方程组X=3

5、15，y=2253.小明看一本书第一天看了这本书页数的2/15，第二天比第一天多看了18页，此时，已读页数与剩下未读页数的比是5：7，问这本书小明还剩多少页未读？解析：已读页数与剩下未读页数的比是5：7，那么已读页数占全书页数就是5/（5+7）=5/12第二天读了2/15又多出18页，那么前两天读的就是2/15+2/15=4/15又多18页，那么18页占全书页数的几分之几就是5/12-4/15=3/2018÷3/20=120（页）剩下未读的页数120×7/12=70（页）这道题的关键使找到18页占书的总页数的几分之几。4.一款电脑，按减少定价的10%出售，就盈利21

6、5元；如按减少定价的20%出售，就亏本125元，问这款电脑的进价是多少元？方法一：线段图如上图，由此可见（215+125）÷（20%-10%）=340÷10%=3400(元)——定价进价3400×（1—10%）—215=2845(元)方法二：也可用方程解。设定价x元（1-10%）x—215=（1-20%）x+1255.月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3:5，月末，每克黄金的价格与每桶原油的价格都上涨了70元后价格比变为2:3。月初，每克黄金的价格是元，每桶原油的价格是元