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时间:2019-03-24
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1、一、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长十株距一1全长=株距X(株数一1)株距=全长一(株数一1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距=全长F株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数一1=全长十株距一1全长=株距X(株数+1)株距=全长一(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距=全长一株数二、置换问题:题中有二个未知数,常常把其中一个未知数暂时当作另一个未
2、知数,然后根据己知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合,再加以适当的调整,从而求出结果。例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张,总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?分析:先假定买来的100张邮票全部是20分一张的,那么总值应是20X100=2000(分),比原来的总值多2000-1880=120(分)。而这个多的120分,是把10分一张的看作是20分一张的,每张多算20-10=10(分),如此可以求出10分一张的有多少张。列式:(2000—1880)*(20-10)=1204-10=12(张)一10分一-张的张数100—
3、12=88(张)~*20分一张的张数或是先求出20分一张的张数,再求出10分一张的张数,方法同上,注意总值比原来的总值少。三、盈亏问题(盈不足问题):题目中往往有两种分配方案,每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况,通常把这类问题,叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时,应该先将两种分配方案进行比较,求出由于每份数的变化所引起的余数的变化,从中求出参加分配的总份数,然后根据题意,求出被分配物品的数量。其计算方法是:当一次有余数,另一次不足时:每份数=(余数+不足数)〜两次每份数的差当两次都有余数吋:总份数=(较大余数一较小数)十两次每份数
4、的差当两次都不足时:总份数=(较大不足数一较小不足数)一两次每份数的差例1、解放军某部的一个班,参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗,还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵,就差4棵树苗。求这个班有多少人?一共有多少棵树苗分析:由条件可知,这道题属第一种情况。列式:(14+4)4-(7-5)=18*2=9(人)5X9+14=45+14=59(棵)或:7X9-4=63-4=59(棵)答:这个班有9人,一共有树苗59棵。例2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学,如果每人分给五枝,则剩下45枝,如果每人分给7枝,则剩下3枝。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有几枝?(45—
5、3)十(7-5)=21(人)21X5+45=150(枝)答:略。四、年龄问题:年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变,而倍数差却发生变化。常用的计算公式是:成倍时小的年龄=大小年龄之差十(倍数一1)几年前的年龄=小的现年一成倍数时小的年龄儿年后的年龄=成倍时小的年龄一小的现在年龄例父亲今年54岁,儿子今年12岁。儿年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?(54-12)4-(4—1)=424-3=14(岁)一儿子几年后的年龄14-12=2(年)-2年后答:2年后父亲的年龄是儿子的4倍。例2、父亲今年的年龄是54岁,儿子今年有12岁。儿年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?(5
6、4-12)4-(7-1)=424-6=7(岁)一儿子几年前的年龄12-7=5(年)一5年前答:5年前父亲的年龄是儿子的7倍。例3、王刚父母今年的年龄和是148岁,父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?(148X2+4)4-(3+1)=3004-4=75(岁)一父亲的年龄148-75=73(岁)一母亲的年龄答:王刚的父亲今年75岁,母亲今年73岁。或:(148+2)4-2=1504-2=75(岁)75-2=73(岁)五、鸡兔同笼问题:己知鸡兔的总只数和总足数,求鸡兔各有多少只的一类应用题,叫做鸡兔问题,也叫“龟鹤问题”、“
7、置换问题”。一般先假设都是鸡(或兔),然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔)。常用的基本公式有:(总足数一鸡足数X总只数)一每只鸡兔足数的差=兔数(兔足数X总只数一总足数)十每只鸡兔足数的差=鸡数例:鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只?(64-2X24)H-(4-2)=(64-48)4-(4-2)=164-2=8(只)一兔的只数24-8=16(只)一鸡的只数答:笼中的兔有8只,鸡有16只。六、牛吃草问题(船漏水问题):若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草,草地上一边长草。当增加(或减少)牛的数量时,这片草地上的草经过多少时间就刚好吃
8、完呢?例1、一片草地,可供15头牛吃10天,而供25
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