四边形备考AAAAAAAA Microsoft Word 文档

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1、◆四边形备考后法1．运用三角形不等关系，结合等腰三角形的判定与性质解决等腰三角形中高、边、角的计算问题，并要注意分类讨论．2．要正确辨析等腰三角形的判定与性质．3．能熟练运用等腰三角形、方程（组）、函数等知识综合解决实际问题．1如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点．①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②③；①③②；②③①．（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题．2.（2011浙江义乌，10，3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=9

2、0°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有ABCDEFG3（2011台湾全区，30）如图(十三)，ΔABC中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交、于D、E两点，并连接、．若∠A=30∘，＝，则∠BDE的度数为何？A．45B．52．5C．67．5D．754、（2011山东济宁，15，3分）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则．5.（2011广东茂名

3、，14，3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．6.（2011贵州贵阳，15，4分）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．7.（2011广东东莞，21，9分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转

4、，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？8.（2011湖北鄂州，18，7分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长． 第18题图BAEDFC9、（2011湖北襄阳，21，6分）如图6，点D，E在△ABC的边BC上，连

5、接AD，AE.①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.图610、如图19-125所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E为BC的中点，设△DEA的面积为，梯形ABCD的面积为，则与的关系为.11、如图19-126所示，ABCD是正方形，G是BC上一点，于点E，于点F.（1）求证△ABF≌△DAE；（2）求证.12、如图19-128所示，的周长为16㎝，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的

6、△DCE周长为（）A.4㎝B.6㎝C.8㎝D.10㎝13．四边形.ABCD为平行四边形，∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.（1）求证（2）若求BE的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积.14.如图19-130所示，在中，是DC的中点，E是垂足，求证.15.如图19-131所示，在中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②③④S△AMBS△ABC.其中正确的结论是.（只填序号）16（2011•安顺，25，9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上

7、，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．17（2011海南，23，10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP＝BQ．（1）求证：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值（留根号）．18、（2011安徽芜湖，21，8分）如图，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平