吉林市普通高中2010—2011学年度高中毕业班下学期期末教学质量检测

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1、吉林市普通高中2010—2011学年度高中毕业班下学期期末教学质量检测数学(文科)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数的定义域为,的定义域为,则空集2.已知复数,则它的共轭复数等于开始?输出结束是否第5题3.设变量、满足线性约束条件,则目标函数的最小值为678234.已知等差数列满足,,,则的值为8910115.如图是将二进制数化为十进制数的程序框图,判断框内填入条件是6.一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点

2、都在一个球面上,则这个球的表面积是12正视图侧视图俯视图2222第6题7.已知、的取值如下表,从所得的散点图分析,与线性相关,且,则01342.24.34.86.72.12.22.42.6x0134y2.24.34.86.78.设函数与的图像的交点为,则所在的区间是9.设、为两条直线,、为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是若、与所成的角相等,则若,,,则若,,,则若,,,则10.已知,,记=,要得到函数的图象,只需将函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

3、11.双曲线的一条渐近线与抛物线有公共点,则双曲线的离心率的取值范围12第12题12.如图,四点、、、共圆,与相交于,,,,,则的长为第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.设向量,,满足,且,=3,=4,则=.14.从下列频率分布直方图中估计所有中位数与众数之和为_____________元.5.已知则的最小值是_________________.16.连掷两次骰子得到两点数分别为m和n,记向量与向量的夹角为,则的概率是_________________.12三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演

4、算步骤.)17.(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知,,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,数列的前项和为18.(本小题满分12分)某校从高二年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数,满分为100分),将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表:分组频数频率[40,50)20.04[50,60)30.06[60,70)140.28[70,80)150.30[80,90)[90,100]50.1合计(Ⅰ)求的值,并估计本次考试全校80分以上学生的百分比;(Ⅱ)为了帮助

5、成绩差的同学提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩为中任选出两位同学,共同帮助成绩在中的某一个同学,试列出所有基本事件;若同学成绩为43分,同学成绩为95分,求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率.1219.(本小题满分12分)第19题如图,四棱柱中,平面,底面是边长为1的正方形,侧棱,(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求几何体的体积.20.(本题满分12分)已知椭圆E:的右焦点F,过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A,B两点,且,最小值为2.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)若圆的切线L与椭圆E相交于P,Q两

6、点,当P,Q两点横坐标不相等时,问OP与OQ是否垂直?若可以,请给出证明;若不可以,请说明理由。1221.(本题满分12分)已知定义在上的三个函数,,,且在处取得极值。(Ⅰ)求函数在处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)把对应的曲线向上平移6个单位后得到曲线,求与对应曲线的交点个数,并说明理由.22.选修4—4:坐标系与参数方程已知直线经过点,倾斜角,(Ⅰ)写出直线的参数方程.(Ⅱ)设与圆相交与两点、,求点到、两点的距离之和.24.选修4—5:不等式选讲(Ⅰ)设均为正数,且,求证.(Ⅱ)已知a,b都是正数,x,

7、y∈R,且a+b=1,求证:ax2+by2≥(ax+by)2.12吉林市普通高中2010—2011学年度高中毕业班下学期期末教学质量检测数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题CBBCA CDBDC  DB二、填空题13.14.7400    15.216.三、解答题17.解:(Ⅰ)∵   当时   ...........2分∴         ...........4分又   ...........5分∴        ...........6分(Ⅱ)∵  ∴......8分∴       ...........1

8、0分∴...........12分18.解:(Ⅰ)第五行以此填入110.22……………2分第七行以此填入……………4分估计本次全校80分以上学生比例为%……………6分(Ⅱ)设从成绩为中的同学分别为,成绩在中的同学,试列出所有基本事件,,,,,,12,,,,,,,,,,,,,;共计20种,其中、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的事件,,,,

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