吉林市普通高中2010—2011学年度高中毕业班下学期期末教学质量检测

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1、吉林市普通高中2010—2011学年度高中毕业班下学期期末教学质量检测数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数的定义域为，的定义域为，则空集2．已知复数，则它的共轭复数等于开始?输出结束是否第5题3．设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为678234．已知等差数列满足，，，则的值为8910115．如图是将二进制数化为十进制数的程序框图，判断框内填入条件是6．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点

2、都在一个球面上，则这个球的表面积是12正视图侧视图俯视图2222第6题7．已知、的取值如下表,从所得的散点图分析，与线性相关，且，则01342.24.34.86.72.12.22.42.6x0134y2.24.34.86.78．设函数与的图像的交点为，则所在的区间是9．设、为两条直线，、为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是若、与所成的角相等，则若，，，则若，，，则若，，，则10．已知,，记=，要得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

3、11．双曲线的一条渐近线与抛物线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围12第12题12．如图，四点、、、共圆，与相交于，，，，，则的长为第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设向量，，满足，且，=3，=4，则=.14．从下列频率分布直方图中估计所有中位数与众数之和为_____________元.5．已知则的最小值是_________________.16．连掷两次骰子得到两点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为，则的概率是_________________.12三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演

4、算步骤．）17．（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，数列的前项和为18.（本小题满分12分）某校从高二年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：分组频数频率[40,50)20.04[50,60)30.06[60,70)140.28[70,80)150.30[80,90)[90,100]50.1合计（Ⅰ）求的值，并估计本次考试全校80分以上学生的百分比；（Ⅱ）为了帮助

5、成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为中任选出两位同学，共同帮助成绩在中的某一个同学，试列出所有基本事件；若同学成绩为43分，同学成绩为95分，求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．1219.（本小题满分12分）第19题如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求几何体的体积.20.（本题满分12分）已知椭圆E：的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且，最小值为2.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若圆的切线L与椭圆E相交于P，Q两

6、点，当P，Q两点横坐标不相等时，问OP与OQ是否垂直？若可以，请给出证明；若不可以，请说明理由。1221．（本题满分12分）已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值。（Ⅰ）求函数在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）把对应的曲线向上平移6个单位后得到曲线，求与对应曲线的交点个数，并说明理由.22.选修4—4:坐标系与参数方程已知直线经过点,倾斜角，（Ⅰ）写出直线的参数方程．（Ⅱ）设与圆相交与两点、，求点到、两点的距离之和．24.选修4—5:不等式选讲(Ⅰ)设均为正数，且，求证.(Ⅱ)已知a,b都是正数，x,

7、y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥(ax+by)2.12吉林市普通高中2010—2011学年度高中毕业班下学期期末教学质量检测数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题CBＢCA　CDBDC　　DB二、填空题13．14．7400　　　　15．216．三、解答题17．解：（Ⅰ）∵　　　当时　　　．．．．．．．．．．．２分∴　　　　　　　　　．．．．．．．．．．．４分又　　　．．．．．．．．．．．５分∴　　　　　　　　．．．．．．．．．．．６分（Ⅱ）∵　　∴．．．．．．８分∴　　　　　　　．．．．．．．．．．．１

8、０分∴．．．．．．．．．．．１２分18．解：（Ⅰ）第五行以此填入110.22……………2分第七行以此填入……………4分估计本次全校80分以上学生比例为％……………6分（Ⅱ）设从成绩为中的同学分别为，成绩在中的同学，试列出所有基本事件，，，，，，12，，，，，，，，，，，，，；共计20种，其中、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的事件，，，，