十四、功 和 能修

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1、33功和能典型例题图1【例题1】如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（）A.绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功；B.绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功；C.绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R，所以绳对小球做了功；D.以上说法均不对.【例题2】把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为和．若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重

2、力势能减少量分别为和则必有（）Ａ.＜Ｂ.＞Ｃ.＜Ｄ.＞【例题3】物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（）（A）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。（B）从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。（C）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。（D）从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。【例题4】如图所示，将细轻线跨过两定滑轮，线的两端各挂钩码A、B，两滑轮中点O挂一钩码C，设mA＝mB＝mC＝m，两滑轮间的距离为2L。若用手托住C使跨过滑轮图2的线呈水平状态，且OC连线

3、刚好伸直，然后突然撒手让C下降，则C下降的最大距离为。　【例题5】如图10－2所示，质量分别为、的小球、分别固定在长为的轻杆两端，轻杆可绕过中点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动，当杆处于水平时静止释放，直至杆转到竖直位置的过程中，杆对小球所做的功为.杆对小球所做的功为．图3【例题6】放在光滑水平面上的长木板，右端用细线系在墙上，如图3所示，左端固定一个轻弹簧，质量为333的小球，以某一初速度在光滑木板上表面向左运动，且压缩弹簧，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为，这时细线被拉断，为使木板获得的动能最大，木板

4、的质量应等于多少？其最大动能为多少？图4【例题7】一个竖直放置的光滑圆环，半径为，、、、分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图4所示．一个小球从与点高度相等的点从斜轨上无初速下滑．试求：(1)过点时，对轨道的压力多大？(2)小球能否过点，如能，在点对轨道压力多大？如不能，小球于何处离开圆环？H环棒【例题8】如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地

5、面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：⑴棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；⑵从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S；⑶从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。练习1.关于摩擦力做功的下列说法中,正确的是()A.滑动摩擦力只能做负功;B.滑动摩擦力也可能做正功;AB图1C.静摩擦力不可能做功;D.静摩擦力不可能做正功.2.如图1所示,绳上系有A、B两小球,将绳拉直后静止释放,则在两球向下摆动过程中,下列做功情况的叙述,正确的

6、是()A.绳OA对A球做正功B.绳AB对B球不做功C.绳AB对A球做负功D.绳AB对B球做正功3.正在粗糙水平面上滑动的物块，从时刻到时刻受到恒定的水平推力的作用，在这段时间内物块做直线运动，已知物块在时刻的速度与时刻的速度大小相等，则在此过程中（）图3A.物块可能做匀速直线运动B.物块的位移可能为零C.物块动量的变化一定为零D.一定对物块做正功6.如图3所示，竖直平面内固定一个半径为的光滑圆形轨道，底端切线方向连接光滑水平面，处固定竖直档板，间的水平距离为，质量为的物块从333点由静止释放沿轨道滑动，设物块每

7、次与档板碰后速度大小都是碰前的，碰撞时间忽略不计，则：⑴物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多少？⑵物块第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间？P图47.如图4所示，倾角为的斜面上，有一质量为的滑块距档板为处以初速度沿斜面上滑，滑块与斜面间动摩擦因数为，<,若滑块每次与档板碰撞时没有机械能损失，求滑块在整个运动过程中通过的总路程．图58.一个质量=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点，环的半径=0.5ｍ，弹簧的原长=0.50ｍ，劲度系数为4.8Ｎ

8、/ｍ.如图5所示.若小球从图5中所示位置点由静止开始滑动到最低点时，弹簧的弹性势能=0.60Ｊ.求：（1）小球到点时的速度的大小；（2）小球在点对环的作用力.（取10ｍ/ｓ2）9.如图6所示，和为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆图6弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径＝2.0ｍ，一个质量为＝1ｋｇ的物体在离弧高度为＝3.0ｍ处，以初速度4.0ｍ／ｓ沿斜面运动，