测量误差及数据处理(VI)

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1、研究误差理论的目的？1、充分利用测量数据，合理正确地处理数据，以在给定的测量条件下得出被测量的最佳估计值。2、根据数据处理的结果正确表示测量不确定度。3、正确分析误差来源及规律，以便在测量中合理地选择仪器、方法及环境，消除不利因素，完善检测手段，提高测量精度。第2章测量误差理论及数据处理第2章测量误差理论及数据处理2.1测量误差的基本概念2.2测量误差的分类和测量结果的表征2.3测量误差的估计和处理2.4测量不确定度2.5测量数据处理2．1（1.3）测量误差的基本概念2.1.1测量误差的定义测量的目的:获得被测量的真值。测量误差:真值:在一定的时间和空间环境条件下，被测量本身所具有的真实数值

2、。包括理论真值和约定真值．所有测量结果都带有误差。本节要求（1）掌握测量误差的定义和误差的来源。（2）掌握绝对误差和相对误差的定义和几种表示方法，会计算相对误差和绝对误差。2.1.2测量误差的来源（1）仪器误差：由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等不完善，以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳等因素而使仪器带有的误差。（2）影响误差：由于各种环境因素（温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等）与测量要求的条件不一致而引起的误差。（3）理论误差和方法误差：由于测量原理、近似公式、测量方法不合理而造成的误差。（4）人身误差：由于测量人员感官的分辨能力、反应速度、视觉疲劳、固有习惯、缺乏责任心等原因，

3、而在测量中使用操作不当、现象判断出错或数据读取疏失等而引起的误差。（5）测量对象变化误差：测量过程中由于测量对象变化而使得测量值不准确，如引起动态误差等。2.1.3测量误差的表示方法测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。1.绝对误差（1）定义：由测量所得到的被测量值与其真值之差，称为绝对误差。实际应用中常用实际值（约定真值）A（高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值）来代替真值。绝对误差：绝对误差表明了被测量的测量值与实际值间的偏离程度和方向。有大小，又有符号和量纲2.1.3测量误差的表示方法（续）（2）修正值与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值，称为修正值测量仪器的修正值可

4、以通过上一级标准的检定给出，修正值可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。被测量的实际值2.1.3测量误差的表示方法（续）2.相对误差（反映测量结果的准确程度）一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。例：测量足球场的长度和武汉市到黄石市的距离，若绝对误差都为1米，测量的准确程度是否相同？（1）相对真误差、实际相对误差、示值相对误差相对（真）误差：绝对误差与被测量的真值之比相对误差是两个有相同量纲的量的比值，只有大小和符号，没有单位。2.1.3测量误差的表示方法（续）实际相对误差：用实际值A代替真值A0示值相对误差：用测量值X代替实际值A2.1.3测量误差的表示

5、方法（续）（2）满度相对误差（引用相对误差，衡量仪表或仪器的准确度）用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与该量程值（上限值－下限值）之比来表示的相对误差，称为满度相对误差（或称引用相对误差）仪表各量程内绝对误差的最大值为：2.1.3测量误差的表示方法（续）电工仪表就是按引用误差之值进行分级的。是仪表在工作条件下不应超过的最大引用相对误差我国电工仪表共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。如果仪表为S级，则说明该仪表的最大引用误差不超过S%，则仪表在测量点的最大相对误差在使用这类仪表测量时，应选择适当的量程，使示值尽可能接近于满度值，指针最好能偏转在不小于满度

6、值2/3以上的区域。2.1.3测量误差的表示方法（续）[例]某待测电流约为100mA，现有0.5级量程为0～400mA和1.5级量程为0～100mA的两个电流表，问用哪一个电流表测量较好？用1.5级量程为0～100mA电流表测量100mA时的最大相对误差为解：用0.5级量程为0～400mA电流表测100mA时，最大相对误差为结论：应选用1.5级量程为0～100mA电流表。不能片面追求仪表的等级，应根据被测量的大小，兼顾仪表的满度值和级别。2.1.3测量误差的表示方法（续）（3）（自己看）分贝误差——相对误差的对数表示分贝误差是用对数形式（分贝数）表示的一种相对误差，单位为分贝（dB）。电压增

7、益的测得值为：误差为：用对数表示为增益测得值的分贝值分贝误差2.1.3测量误差的表示方法（续）2.2测量误差的分类和测量结果的表征本节要求：（1）掌握测量误差的分类，随机误差、系统误差、粗大误差的概念和来源。（2）了解准确度、精密度、精确度，及它们与系统误差、随机误差、总误差的关系。2.2测量误差的分类和测量结果的表征2.2.1测量误差的分类根据测量误差的性质，测量误差可分为随机误差、系统误差、粗大误差三类。