北京四中2010~2011学年度第一学期第二次统测初三数学试题及答案

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1、北京四中2010~2011学年度第一学期第二次统测初三年级数学学科　　　第10页共10页北京四中2010~2011学年度第一学期第二次统测初三数学试题及答案（考试时间为100分钟，试卷满分为120分）第Ⅰ卷（共32分）考生须知1．第Ⅰ卷共1页，共一道大题，8道小题．2．考生须将所选选项按要求填涂在答题卡上，在试卷上作答无效．一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．正方形网格中，如图放置，则cos的值是（）．A．B．　　　C．D．2第1题图第2题图2．如图，在平面直角坐标系中，以P（4，6）为位似中心，把△ABC缩小，得

2、到△DEF，若变换后点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）．A．（4，2）　B．（4，4）C．（4，5）D．（5，4）3．抛物线的顶点坐标是（）．A．（－1，0）　B．（1，-4）C．（－1，2）D．（1，2）4．两圆的圆心距为3，两圆半径分别是方程的两根，则两圆的位置关系是（）．A．内切B．相交C．外切D．外离5．在半径为3cm的圆中，长为cm的弧所对的圆心角的度数为（）．A．B．C．D．6．如图，AB是圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，，D是的中点，则的值是（）．A．B．2C．D．7．如图，

3、在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（）．A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥第10页共10页北京四中2010~2011学年度第一学期第二次统测初三年级数学学科　　　第10页共10页8．已知b<0时，二次函数的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，的值等于（）．A．－2B．－1C．1D．2第Ⅱ卷（共88分）考生须知1．第Ⅱ卷共3页，共三道大题，17个小题．2．除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝色或黑色钢笔、签字笔．二、填空题（

4、本题共24分，每题4分）9．如图，在□ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则=　　　　　　．10．正多边形的边长为2，中心到边的距离为，则这个正多边形的边数为________．11．如图，锐角内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=，则BC的长为_____．12．已知：如图，AB=m（m>0），∠BAC＝（为锐角），在射线AC上取一点D．使构成的△ABD恰好有两种，则线段BD的取值范围是_________．第9题图第11题图第12题图第14题图13．在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半

5、径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=　　　　cm．14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则m的值为．三、解答题（本题共64分；第15—21题各6分，第22题8分，第23题6分，第24题8分）15．计算：．第10页共10页北京四中2010~2011学年度第一学期第二次统测初三年级数学学科　　　第10页共10页16．如图，梯形中，∥，，，点分别在线段上，且，若，求长．17．已知：如图，△OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若∠BOC＝45°，∠OBC＝7

6、5°，A点坐标为（0，2）．求：（1）B点的坐标；（2）BC的长．18．已知：AD为的中线，AE是的中线，AB=BD．（1）判断与是否相似并说明理由；（2）求证：AC=2AE．第10页共10页北京四中2010~2011学年度第一学期第二次统测初三年级数学学科　　　第10页共10页19．如图，AB是⊙O的直径，BC=8，E为的中点，OE交BC于D，连接AD，DE=2．（1）求⊙O的半径；（2）求线段AD的长．20．已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、

7、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°，在E处测得商场大楼楼顶B的仰角为45°，DE=5米．已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB（取1.73，取1.41，小红的身高不计，结果保留整数）．21．已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径等于4，，求CD的长．第10页共10页北京四中2010~2011学年度第一学期第二次统测初三年级数学学科　　　第10页共10页22．

8、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A、B的坐标分别为和，连结．（1）现将绕点A按逆时针方向旋转90°得到，请画出，并直接写出点、的坐标（注：不要求证明）；（2）求经过、、三点的抛物线对应的函数关系式；yOxABx23．已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，