初2009级数学第八周周练

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1、初三年级上期第八周数学试题命题人：张丽君审题人：张文川题号123456789101112答案一、选择题：（36分）1、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是（）A在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D圆的周长与半径之间的关系2、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（）Ay=（x-2）2+2By=（x+2）2+2Cy=（x+2）2－2Dy=（x-2）2—23、抛物线y=x2

2、+6x+8与y轴交点坐标（）（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）4、已知二次函数的图象经过点（1，0）、（0，-1），则符合条件的二次函数的关系式是（）A．y=x2+1B．y=-x2-1C．y=x2-1D．y=(x-1)2yx1O－1O－35、如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（）6、已知抛物线的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A．－1＜x＜4B．－1＜x＜3C．x＜－1或x＞4D．x＜－1或x＞37、已知点（－1，）、（，）、（，）在函数

3、的图象上，则、、的大小关系是（）A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a-b+c<0；③b+2a<0；④abc>0.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D.①②③9、若二次函数，当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（）A．a+c   B．a-c   C．-c   D．c10、函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．11、如图？所示，已知△ABC中，BC＝８，BC上的高h=4,Ｄ为ＢＣ上一点．ＥＦ∥ＢＣ，交ＡＢ与点Ｅ，交Ａ

4、Ｃ于点Ｆ（ＥＦ不过Ａ、Ｂ），设Ｅ到ＢＣ的距离为x，则△ＤEＦ的面积y关于x的函数的图象大致为（　　　）44xyo2xyo24xyo24xyo24ABCD12、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　　）（A）2米　　　（B）3米　　　（C）4米　　　（D）5米二、填空题（24分）13、若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k______。14、抛物线的图象过原点，则为______。15、已知抛物线与轴的交

5、点为，与轴的交点为。16、抛物线的最低点坐标是，当x时，y随x的增大而增大。17、二次函数，当x＜-2时，y随x的增大而减小，当x＞-2时，y随x的增大而增大，则这个二次函数的解析式是————。18、抛物线，若其顶点在轴上，则。19、抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是。20、抛物线0）的对称轴是，且经过点P（3，0），则的值为。三、解答题（40分）19、如图？二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点，（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式（3分）-14yxAB5O（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3分）（3）观察图象，当

6、x取何值时，y<0？y=0？y>0?（3分）C20、已知抛物线y=x2-2(m+1)x+2(m-1)。(1)求证：不论m取何值时，抛物线必与x轴相交于两点；（3分）4(2)若抛物线与x轴的一个交点为(3，0)，试求m的值与另一个交点的坐标；（3分）(3)设抛物线与x轴的两个交点分布在点(4，0)左右两边，试确定m的取值范围。（3分）21、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=的一个交点是(1，m)，且OA=OC.求抛物线的解析式．（9分）22、某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时

7、间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y（元）。（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费（4分）（2）求y与x之间的二次函数关系式；（3分）（3）当月租金分别为300元和350元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；（3分）（4）请把（2）

8、中所求出的二次函数配方成4的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公