函数提高训练1

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1、函数提高训练1函数提高训练1姓名____________分数______________一、选择题．已知映射，其中，集合，集合中的元素都是中元素在映射下的象，且对任意，在中和它对应的元素是，则集合中元素的个数是（）A．4B．5C．6D．7．在下列四组函数中，与表示同一函数的是()．A．B．C．D．．．函数的图象与函数的图象关于原点对称，则的表达式为（A）（B）（C）（D）．函数满足,若,则()A.B.C.D.．已知函数恒成立,则实数m的最大值为()A.2B.3C.4D.5．定义在R上的函数且当时，.则等于A.B.C.D.二、填空题．的值为

2、___________．函数的定义域是，值域是，在区间上，单调递减，它的反函数是，它是函数。（填“奇”或“偶”）三、解答题第5页，共5页函数提高训练1．．．设两函数与的图像分别是和. （1）当与关于轴对称时，求的值；（2）当时总有成立，求的取值范围。．已知二次函数（1）若且，证明：且的图象与x轴有两个不同的交点；（2）在（1）的条件下，是否存在，使成立时，为正数？若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由。．已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在（0，）上减函数，在是增函数。（1）如果函数的值域为，求的值；（2）研究函数（常数）在定义域

3、的单调性，并说明理由；（3）对函数和（常数）作出推厂，使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。第5页，共5页函数提高训练1参考答案一、选择题ABCCCC二、填空题45，，，，奇三、解答题即，所以原方程的解是（1）由条件知，时有 当时恒成立 当时 ∴即 因此：=1 （2）当时为增函数 在上有最小值是 由总成立只要 ∴ 当时为减函数 在上有最大值是 要总成立，只要 即 ∴第5页，共5页函数提高训练1. 综上所述：的取值范围

4、为：或因为且，所以且所以所以的图象与x轴有两个不同的交点；（2）因为，所以1为的一个根，由韦达定理知另一根为，因为且所以，又，。若存在，使成立，则，所以，所以因为在（1，+∞）上是增函数，所以即存在这样的使成立时，为正数。解：（1）函数的最小值是，则=6，（2）设当时，，函数在是增函数；当时，，函数在是减函数又是偶函数，于是，该函数在上是减函数，在是增函数（3）可以把函数推广为（常数），其中a是正整数。当n是奇数时，函数在是减函数，在是增函数，在上是增函数，在上是减函数；当n是奇数时，函数在是减函数，在是增函数，在上是减函数，在上是增函数

5、；第5页，共5页函数提高训练1因此在上减函数，在[1，2]上是增函数。反以，当或时，取得最大值当x=1时取得最小值。第5页，共5页