冲刺NOIP2010模拟试题与解析(二)

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1、NOIP提高组复赛模拟题（四）题目试题名称符文之语最接近神的人古代人的难题宝物筛选文件名charssophistpuzzletreasure输入文件名chars.insophist.inpuzzle.intreasure.in输出文件名chars.outsophist.outpuzzle.outtreasure.out测试点时限1s1s1s1s空间限制50M50M50M50M测试点个数10101010测试点分值10101010题目类型传统传统传统传统故事背景：传说中珠穆朗玛峰下有座古代人修建的神庙，神庙的地下室里有古代王室的遗产，但数千年来从未有人到大过……探险者小

2、ff一直梦想成为世界上最富有的人和最杰出的探险家并被永载史册。在证明了这个洞确实存在后，小ff做好了充分准备，来到了神庙。1.符文之语（chars.pas/c/cpp）【问题描述】当小ff来到神庙时，神庙已经破败不堪了。但神庙的中央有一个光亮如新的石阶。小ff走进石阶，发现石阶上有一个数串，而数串的上方刻着一串古老的符文之语。精通古符文之语的小ff不费吹灰之力就读懂了文章的意思，其大意是：对于石阶上的一串数字，你可以在适当的位置加入乘号（设加了K个，当然也可不加，即分成k+1个部分），设这k+1个部分的乘积(如果k=0，则乘积即为原数串的值)对m的余数（即modm）

3、为x；先求x能达到的最小值及该情况下k的最小值，以及x能达到的最大值及该情况下k的最小值（可以存在x的最小值与最大值相同的情况）。小ff还知道，如果他找到了正确的答案，那么就可以通往神庙的下层了。但这个问题似乎不太好解决，小ff就找到了你，并答应找到财报以后和你二八分（当然你拿二……）。【输入格式】第一行为数串，且数串中不存在0；第二行为m。【输出格式】四个数，分别为x的最小值和该情况下的k，以及x的最大值和该情况下的k，相邻两个数之间用一个空格隔开。3【样例输入】442122【样例输出】01210【数据规模】对于30%的数据，满足2≤字符串长度L≤50；对于100

4、%的数据，满足2≤字符串长度L≤1000；2≤m≤50.2.最接近神是人（sophist.pas/c/cpp）【问题描述】破解了符文之语，下ff开启了通往地下的道路。当他走到最底层时，发现正前方有一扇巨石门，门上刻着一幅古代人进行某种活动的图案。而石门上方写着“神的殿堂”。小ff猜想里面应该有王室的遗产了。但现在的问题是如何打开这扇门……仔细研究后，他发现门上的图案大概是说：古代人认为只有智者才是最容易接近神明的。而最聪明的人往往通过一种仪式选拔出来。仪式大概是指，即将隐退的智者为他的候选人写下一串无序的数字，并让他们进行一种操作，即交换序列中相邻的两个元素。而用最

5、少的交换次数使原数列变成不下降序列的人即是下一任智者。小ff发现门上同样有着n个数字。于是他认为打开这扇门的秘诀就是找到让这个序列变成不下降序列所需要的最小次数。但小ff不会……只好又找到了你，并答应事成之后与你三七分……【输入格式】第一行为一个整数n，表示序列长度第二行为n个整数，表示序列中每个元素。【输出格式】一个整数ans，即最少操作次数。【样例输入】342803【样例输出】3样例说明：开始序列为2803，目标序列为0238，可进行三次操作的目标序列：1.swap(8,0):20832.swap(2,0):02833.swap(8,3):0238【数据规模】对

6、于30%的数据，满足1≤n≤104；对于100%的数据，满足1≤n≤5*105；-maxlongint≤A[I]≤maxlongint.3.古代人的难题(puzzle.pas/c/cpp)【问题描述】门打开了，里面果然是个很大的厅堂。但可惜厅堂内除了中央的一张羊皮纸和一支精致的石笔，周围几具骷髅外什么也没有。难道这就是王室的遗产？小ff不信，他仔细阅读了羊皮上的内容发现，里面书写的古代人一直没能解出的难题，解出这道题目的人只要将答案用石笔写到这张羊皮纸上就能到达王室是宝藏了。而当小ff拿起石笔后，刚刚打开的巨石门突然关上了。这时小ff意识到原来那几具骷髅是在他之前到

7、这里的冒险者，恐怕是因为没能破解这道题而困死在这里了。小ff越想越害怕，急忙联系到了你，为了能保命，他甚至愿意和你五五分……看来你不得不再次帮他了。羊皮纸上的问题如下：已知x，y为整数，且满足以下两个条件：1.x，y∈[1..k],且x,y,k∈z2.(x^2-xy-y^2)^2=1给你一个整数k，求一组满足上述条件的x，y并且使得x^2+y^2的值最大。当小ff得到答案后，用石笔将答案写在羊皮纸上，那么就能到达王室的遗产所在地了。【输入格式】一个整数k【输出格式】输出文件仅一行，两个整数；两个整数分别表示x和y。x，y之间用一个空格隔开。【样例输入】1995【