冲刺2011高考---解答题专练 (10)

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1、5680dba9e89bf41e210ed4b3a46f6ac4.doc冲刺2011高考---解答题专练（10）1、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）在所给坐标系中画出函数在区间的图象（只作图不写过程）.2、(本小题满分14分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）两数之和为8的概率；（2）两数之和是3的倍数的概率；（3）两数之积是6的倍数的概率。（4）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=25的内部的概率。3

2、、（本小题满分14分）已知函数图像上的点处的切线方程为．（1）若函数在时有极值，求的表达式；75680dba9e89bf41e210ed4b3a46f6ac4.doc4、（本题满分14分）如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．19题5（本小题满分14分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为,点在边所在直线上．（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；20题（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆

3、心的方程．6、（本小题满分14分）已知（m为常数，m>0且）设是首项为4，公差为2的等差数列.（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求Sn；（Ⅲ）若cn=，问是否存在m，使得{cn75680dba9e89bf41e210ed4b3a46f6ac4.doc}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.1、（本小题满分12分）解：………………3分（Ⅰ）函数的最小正周期，………………5分令，∴函数的单调递减区间为…………7分（Ⅱ）--

4、-------------12分2、（本小题满分14分）解:将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件-----------1分（1）记“两数之和为8”为事件A，则事件A中含有5个基本事件，75680dba9e89bf41e210ed4b3a46f6ac4.doc所以P（A）=；答：两数之和为6的概率为。---------------------------------------4分（2）记“两数之和是3的倍数”为事件B，则事件B中含有12个基本事件，所以P（B）=；答：两数之和是3的倍数的

5、概率为。-------------------------------7分（1）记“向上的两数之积是6的倍数”为事件C，则事件C中含有其中的15个等可能基本事件，所以P（C）=，答：两数之积是6的倍数的概率为。-------------------------------10分（2）基本事件总数为36，点（x，y），在圆x2+y2=25的内部记为事件D，则D包含13个事件，所以P（D）=。答：点(x,y)在圆x2+y2=25的内部的概率。----------------------14分3、（本小题满分13

6、分）解：，-----------------2分因为函数在处的切线斜率为-3，所以，即，------------------------3分又得。------------------------4分（1）函数在时有极值，所以，-------5分解得，------------------------------------------7分所以．------------------------------------8分（2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，-----------

7、-------------------------10分则得，75680dba9e89bf41e210ed4b3a46f6ac4.doc所以实数的取值范围为．----------------------------------13分4、（本小题满分13分）19-2解（Ⅰ）在中，，在中，，∵，∴．---------------------------2分∵平面平面，且交线为，∴平面．∵平面，∴．------------------------------------5分（Ⅱ）设与相交于点，由（Ⅰ）知，∵，∴平

8、面，∵平面，∴平面平面，且交线为，---------7分如图19-2，作，垂足为，则平面，连结，则是直线与平面所成的角．-------------------9分由平面几何的知识可知，∴．--------------11分在中，，在中，，可求得．∴．------------------------------------------------------------------------13分5、（本题满分1