高中数学导数经典100题

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1、题401：云南省峨山彝族自治县第一中学2018届高三2月份月考理科已知函数，其中为常数，为自然对数的底数．（1）若在区间上的最大值为，求的值；（2）当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．题402：2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷-（理六）已知（1）求的单调区间；（2）设，为函数的两个零点，求证：题403：吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）已知函数（1）讨论函数在上的单调性；（2）证明：且题404：西北师大附中2017届高三校内第二次诊断考试试题数学(理科)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若对定义域内的任意恒成立,

2、求实数的取值范围;(3)证明:对于任意正整数不等式恒成立.题405：铜仁一中2017-2018学年度高三年级第五次月考数学（理）试已知函数（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）若对恒成立，求的取值范围.题406：宁夏固原第一中学2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数（1）若函数的最小值为，求的值；（2）证明：题407：2017—2018学年度衡中七调理科数学已知函数，函数（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在区间内恒成立，求实数的取值范围（3）若，求证不等式题408：安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末质量检测数学文已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；

3、（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围题409：安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数在内有极值（1）求实数的取值范围；（2）若，且时，求证：题410：安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学（文）已知函数（1）若，求的单调增区间；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围题411：山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学（理）已知函数，.（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.题412：2018年陕西省高三教学质量检测试题（一）

4、设函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任何，恒成立，求的取值范围.题413：安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（理）已知函数（1）若，讨论函数的单调性；（2）曲线与直线交于，两点，其中，若直线斜率为，求证：题414：安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（文）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）在函数的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上，若存在，求出这两点坐标；若不存在，请说明理由题415：河南周口市2017—2018学年度上期期末高高三

5、抽测调研（文）已知函数，其中是自然对数的底数（1）求函数的单调区间；（2）当时，，求实数的取值范围；题416：河南周口市2017—2018学年度上期期末高高三抽测调研（理）已知函数（1）当时，取得极值，求的值；（2）当函数有两个极值点，且时，总有成立，求的取值范围题417：广西南宁市第二中学2018届高三1月月考（期末）数学（文）已知函数（1）若，求函数的最小值；（2）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围题418：江苏省徐州市王杰中学2018届高三12月月考数学试题已知函数（1）当时，求在的最大值；（2）讨论函数的单调性；（3）若在定义域内恒成立，求实数的取值集合题419：内蒙古

6、赤峰市2018届高三上学期期末考试数学（理）已知函数（1）若函数图象有两个不同的公共点，求实数的取值范围；（2）若，，求实数的最大值题420：河南省2018届高三中学生标准学术能力诊断性测试（2月）数学（文）设函数（1）求函数的单调增区间；（2）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由题421：山东省青岛市城阳区2018届高三上学期学分认定考试（期末）数学（理）已知（1）分析判断函数在定义域上的单调性情况；（2）若，证明：方程在区间上没有零根．(其中为自然对数的底数)解：题422：2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷数学-（

7、理八）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围题423：2018年浙江省高考信息优化卷（二）已知函数（1）求证：；（2）证明：存在唯一的极大值点，且题423：2018年浙江省高考信息优化卷（三）已知（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）若恒成立，求的取值范围题424：2018年浙江省高考信息优化卷（五）设，正项数列满足，证明：（1）（2）对于任意，都有题425：河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学（理）已知函