高中必修5数列单元测试题

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1、一、选择题1.在数列－1，0，，，……，中，0.08是它的A．第100项B．第12项C．第10项D．第8项2.在数列中，，，则的值为A．49B．50C．51D．523．已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则=A．1B．－1C．2D．±15．若数列{an}是等比数列, 则数列{an+an+1}A．一定是等比数列B．可能是等比数列, 也可能是等差数列C．一定是等差数列D．一定不是等比数列8．△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如

2、果a，b，c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝()．A．B．1＋C．D．2＋9．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是()．A．15B．30C．31D．6410．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于()．A．160B．180C．200D．22011．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝()．A．16(1－4－n)B．16(1－2－n)C．(1－4

3、－n)D．(1－2－n)12.若两个等差数列{}、{}的前项和分别为、，且满足，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题13已知数列满足，，则=.第7页共7页14.设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为_1_______.15．设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q＝_____.16．已知等比数列{an}的前10项和为32，前20项和为56，则它的前30项和为．17．等比数列{an}的公比q＞0，已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的S4＝．

4、三、解答题16.已知是等差数列，其中（1）数列从哪一项开始小于0（2）求值。17．已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知（1）求数列的通项公式；（2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.18．设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列，它的前10项和S10＝110且a1，a2，a4成等比数列．(1)证明a1＝d；(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式.19．在等差数列{an}中，公差d≠0，a1，a2，a4成等比数列．已知数列a1，a3，，，…，，…也成等比数列，求数列{kn}的通项kn

5、．20．在数列{an}中，Sn＋1＝4an＋2，a1＝1．(1)设bn＝an＋1－2an，求证数列{bn}是等比数列；(2)设cn＝，求证数列{cn}是等差数列；(3)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式.21．（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；第7页共7页⑶设，求数列的前n项和．参考答案一、选择题6．A解析：由等差数列的求和公式可得＝＝，可得a1＝2d且d≠0所以＝＝＝．7．C解析：∵a1＋a2008＝a1

6、003＋a1006＝a1004＋a1005，而a1003＋a1004＋a1005＋a1006＝18，a1＋a2008＝9，∴S2008＝(a1＋a2008)×2008＝9036，故选C．8．B解析：∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c，又S△ABC＝acsin30°＝，∴ac＝6，∴4b2＝a2＋c2＋12，a2＋c2＝4b2－12，又b2＝a2＋c2－2accos30°＝4b2－12－6，∴3b2＝12＋6，b2＝4＋2＝(1＋)2．∴b＝＋1．9．A解析：∵a7＋a9＝a4＋a12＝16，

7、a4＝1，∴a12＝15．10．B解析：∵∴(a1＋a20)＋(a2＋a19)＋(a3＋a18)＝54，即3(a1＋a20)＝54，∴a1＋a20＝18，第7页共7页∴S20＝＝180．11．C解析：依题意a2＝a1q＝2，a5＝a1q4＝，两式相除可求得q＝，a1＝4，又因为数列{an}是等比数列，所以{an·an＋1}是以a1a2为首项，q2为公比的等比数列，根据等比数列前n项和公式可得＝(1－4－n)．二、填空题13．1．解析：方法一∵Sn－Sn－1＝an，又Sn为等差数列，∴an为定值．∴

8、{an}为常数列，q＝＝1．14．74．解析：由{an}是等比数列，S10＝a1＋a2＋…＋a10，S20－S10＝a11＋a12＋…＋a20＝q10S10，S30－S20＝a21＋a22＋…＋a30＝q20S10，即S10，S20－S10，S30－S20也成等比数列，得(S20－S10)2＝S10(S30－S20)，得(56－32)2＝32(S30－56)，∴S30＝＋56＝74．15．，．解析：将a1＋a2＋a3＝8，①a4＋a5＋a6＝－4．②两式相除得q3＝－，∴a13＋a