第三届 高思杯 六年级综合素质测评_数学试卷

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1、第三届高思杯六年级综合素质测评思维部分（总分：150分时间：90分钟）【学生注意】本试卷共30题，请务必将前28题的答案和后2题的解答填在答题纸上，只填在原题上不得分！．．．一、判断题（请在答题纸上写上“√”或“×”，本大题共10道小题，每小题2分，共20分）14231.大于，小于的分数只有和．（）55552.正方形、长方形、梯形和菱形都是特殊的平行四边形．（）3.小高的速度是萱萱的2倍，所以小高走过的路程也是萱萱的2倍．（）4.把5克糖放入100克水中，得到的糖水浓度是5%．（）5.半径是1的圆的面积不等于3.14．（）6.一天

2、，蓝精灵说：“如果今天不下雨，那么我就去森林书店买书”，结果这天下雨了，从而可以断定，蓝精灵一定没有去森林书店买书．（）117.已知小高的钱比萱萱多，那么萱萱的钱比小高少．（）558.两个大于0的自然数，如果它们只有一个公约数，那么它们一定互质．（）9.甲、乙、丙三个工程队单独完成同一项工程所用时间比是1:2:3，那么这三个工程队的效率比是3:2:1．（）10.在平面上，有一个角是60的等腰三角形一定是等边三角形．（）二、填空题I（本大题共8道小题，每小题5分，共40分）AC23811.计算：7_______．71111

3、12.把6~11各一个填入图中的小圆圈内，使每个圆上三个数的和为27，三角形每条边上三个数的和是24．那么ABC_______．B13.把一个面积为4平方厘米的正方形纸片剪成一个最大的圆形纸片，那么这个圆的面积是_______平方厘米．（π取3.14）14.8名选手参加象棋比赛，比赛为单循环赛制，即每两名选手之间恰好比赛一场．那么一共要进行______场比赛．15.已知两个不同的正整数a、b满足：ab和ab都是完全平方数，那么a的最小值是_______．16.墨莫卖一个功夫熊猫玩具，如果卖120元，利润率是60%；如果卖

4、100元，墨莫可赚_______元．17.有三个正整数a、b、c．其中a和c的最大公约数是5，b和c的最小公倍数是20．那么c的所有可能取值的和是_______．18.李、杨、汪、池四人参加数学竞赛后，对考试结果进行预测：李：“我考得最差．”杨：“我不会是最差的．”汪：“我肯定考第一．”池：“我没有汪考得好．但也不是最差．”成绩公布后，只有一个人猜错．那么四人的实际成绩从高到低的顺序是________________．三、填空题II（本大题共7道小题，每小题6分，共42分）119.若定义运算：a2，则24

5、6810_______．a120.甲、乙两水管同时打开，10分钟可以注满一个空水池．先打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟也可以注满这个空水池．已知甲管比乙管每分钟多注入2升水．那么这个水池的容积是________升．21.若干年后，爷爷的年龄比小高年龄的12倍多1岁；再过几年，爷爷的年龄比小高年龄的8倍多4岁．已知今年小高4岁，那么爷爷今年_______岁．（今年爷爷年龄不到100岁）22.已知右图中两个正六边形的面积分别是20和4，则阴影部分的面积是_______．23.把自然数中的平方数去掉后得到数列2

6、，3，5，6，7，8，10，11，……，其中第2011项是______．24.现有A、B、C三个桶，A桶中有糖水60千克，B桶中有糖水40千克（两桶糖水浓度不同），C是空的．先从A桶中取出若干千克糖水倒入C桶，再从B桶中取出同样重量的糖水倒入A桶，最后把C桶中的糖水全部倒入B桶，这时A、B两桶糖水浓度相同，那么开始时从A桶取出的糖水重______千克．ABC25.用4种颜色给右图中的9个小圆圈染色，要求有线段相连的两个圆圈的颜色不能相同．那么一共有_______种不同的染法．DEFGHI四、填空题III（本大题共3道小题，每小题7

7、分，共21分）26.如图，斜边为6的等腰直角三角形ABC放在半径为5的圆内，现在保持B、C和圆接触，让三角形ABC沿箭头方向在圆内旋转一周，那么三角形ABC扫过的图形面积是________．（π取3.14）CAB27.在只由数字1，2，3组成的多位数中，含有数字3且在3的左边不含1的数称为“高思杯数”，比如31，231，22331，33333是“高思杯数”，而222、13233，21223，3213不是“高思杯数”．两位“高思杯数”共4个，分别是：31，32，33，23，那么四位“高思杯数”共_______个．28.如图，有A、B

8、、C、D四点，A、B相距3千米，B、D相距4千米．甲、乙两人分别从A、B出发去D处，甲走AC段的速度和乙走CD段的速度一样，乙走BC段的速度和甲走CD段的速度一样，某天，甲早晨6点从A出发，乙上午9点从B地出发，他们当天下午1点同时到达D处．那么B