全州高中2012秋高二数学期考试题最后打印稿

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1、全州高中2012秋高二理科实验班期考数学试题满分150分时间120分钟命题人黄军一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则a的值为(　　)A.3B.-1C.3或者-1D.±12．已知：且，则的最大值为()(A)(B)(C)(D)3、与点距离为1,与点距离为2的直线共有条（）A．1B．2C．3D．44、为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）A．9B．6C．4D．35、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C

2、．D．6、如右图所示，正三棱锥中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A．B．C．D．随点的变化而变化7设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A．B．C．D．8、在长方体中，棱，，点是线段上的一动点，则的最小值是（）A.B.　C.D.9、为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为（）A．6B．7C．8D．910、如果一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直，则这两个二面角的关系为（）A．不确定B．相等C．互补D．相等或者互补11已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则为　（　

3、）Ａ．钝角；　　Ｂ．直角；　　Ｃ．锐角；　　　　　Ｄ．都有可能；12.已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，，其中m、n是常数，当s+t取最小值时，m、n对应的点(m，n)是双曲线一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（）A．B．C．D．二填空题13，恒成立，则的最大值为14、已知F1、F2是椭圆的左右焦点，点是此椭圆上的一个动点，为一个定点，则的最小值为。15、斜率为2的直线l过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且与左右两支分别相交，则离心率e的取值范围是______16．若不等式

4、a－2x

5、＞x－1，对任意x∈[0,2]恒成立，则a的取值范围为。三解答题17（本小题满分10分）

6、已知关于x的不等式＜0的解集为M.(1)当a＝4时，求集合M；（4分）(2)若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围．（6分）18.（本小题满分12分）已知直线系方程为（1）求证：不论为何实数，直线过定点；并求出定点坐标。（2）过这定点引一直线分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时直线的方程。(3)当

7、PA

8、·

9、PB

10、取最小值时,直线l的方程19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥V—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点。（I）求证：平面EFG//平面VCD；（II）当二面角V—BC—A、V—DC—A分别为45°、30°

11、时，求直线VB与平面EFG所成的角。20（本小题满分12分）已知三点A（－7，0），B（7，0），C（2，－12）。①若椭圆过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点P的轨迹方程②若双曲线的两支分别过A、B两点，且C为其一焦点，另一焦点Q的轨迹方程21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．侧面为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．（1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明．（2）若G为的重心，求二面角G—BD—C大小。ABCDP22．（本小题满分12分）已知直线所经过的

12、定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.全州高中2012秋高二理科实验班期考数学试题答卷题号一二171819202122总分一、选择题（每题5分，共60分）123456789101112二、填空题（每题5分，共20分）13、————————————-—————14、—————————————————15、—————————————————-16、—————————————————三解答题（共70分）17（本题满分10分）18（本题满分12分）19（

13、本题满分12分）20（本题满分12分）ABCDP21（本题满分12分）22（本小题满分12分）