有趣的分段问题

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1、有趣的分段问题教学设计济南市经五路小学杨洋教学内容：本课是人教版小学数学教材五年级上册P16例9。内容分析：解决问题是小数乘整数单元的一小节，教材在这里让学生学习用乘、除法计算解决常见的简单实际问题的意图，一是使培养学生解决问题的能力在计算教学单元得到扎扎实实的落实，二是让给学生体会小数除法的应用价值。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本节课是在三年级下册已经学过用连除方法解决实际问题的基础上，出现另一种形式的需要连除解决的问题。其特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个

2、变量的变化而变化。在教学过程中要加强数量关系的分析，引导学生由原来的“用算式来描述”解题思路转变到“用量的关系”来描述解题思路，从而学习从量的角度分析数量关系。本课大胆地创新使用教材，主要是呈现生活情景，提供生活信息，以现实生活中乘出租车付费的问题引入，进一步提升学生解决综合问题的能力，从收集、整理数学信息，到发现问题，解决问题。既让学生体会到计算在解决问题中的实际作用和价值，同时使学生获得解决问题策略，培养其自主探索的意识和能力，从而逐步提高数学素养。教学设想：本课围绕三个教学重点展开，1如何读题理解题目含义，2如何对问题进行分段，3生活中为什

3、么要进行分段计费。本节课我注重学生生活经验的结合，让学生在实际情境中感受，比如在第一部分，我通过音乐，学生的年级等，让学生感受到生活中存在的分段问题。在第二部分，借助以生活中打车的问题，让学生感受了如何分段，如何解决这类分段计费的问题。第三部分，生活中大量的生活实例，和学生交流了生活中为什么采用分段计费的方式，让学生感受了分段计费给社会资源节约，贫富平衡方面起到的作用。教学目标：1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。3．进一步积累

4、解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。重点难点：1.理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。2.熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学实录：一、课前导入，感受分段1、同学们，你们几年级啦？如果我们把小学分成低，中，高，那咱们已经是高年级的同学了，那你们平时都喜欢干什么呀？（读书、打篮球，听音乐）2、大家喜欢听音乐吗？那咱

5、们先来听个音乐，一会儿你来说说对每段儿的感受（第一段像置身于森林，第二段雷雨交加）看来不同段落让人明显感觉到不同。了不起，你不但能听出音乐的旋律，还能听出它是如何分段的。小结：同学们说的真好，分段能使乐曲变得更加灵动，能使复杂的问题变简单。其实分段思想是解决问题的一个很常用的策略。那我们平时的生活中有没有可以用分段的思想来解决的问题呢？咱们今天就一起来聊聊有趣的分段问题。【设计意图：通过师生之间的简短对话，很快引入课题，又通过潜移默化的感知，让学生感受分段的存在，借助学生对音乐的思考，导出这节课的学习目标，培养了学生提出问题的能力，又增强了学生探

6、究新知的欲望，为新知的学习埋下伏笔。】二、情境体验，尝试分段解决问题。1、大家知道滴滴快车吧？你知道他是如何计费的吗？（1）不足1km按1km计算是什么意思？（2）你能试着用分段的思想解决一下这个题目吗？汇报：（1）你分了几段？（2）每段费用是多少？（3）应付多少钱？（4）我试着做了一个表格，你能看明白吗？你看这个算式能看懂吗？还有这样做的，是什么意思呀？小结：其实不管是用表格还是用线段图都是直观的帮助你解决题目的方法，它可以让我们看的更清晰，大家如果需要可以灵活使用。【设计意图：通过演示，让学生直观感受收费标准中的每一项的含义，为下一步分析与解

7、答做好充分的准备，特别是线段图和表格的演示，能充分帮助学生理解分段计费的意义。】2、随着时代的发展，滴滴快车已经被大家所认可，咱们生活中其实还有出租车，你了解过出租车的收费标准吗？咱们来看一下济南出租车收费政策：3公里以内9元，3-6公里每公里1.5元，6公里以上每公里2.25元，不足一公里按一公里计算。杨老师这就遇到问题了，两种出行方式，我是打出租车合适还是滴滴合适呢？快车刚才大家讨论过了，可以先在小组里讨论讨论出租车如何分段，再用自己喜欢的方式表示出来。3、汇报：肯定分段的方法，线段图法，图表法等等。（1）你是怎样分段的？（2）每个分段应该缴

8、纳多钱？（3）总共缴纳多钱？（4）还有什么疑问？小结：你能说说解决这种分段计费问题有什么步骤吗？（1）、先分好有几段；（2）、根据标准计