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《优化模型教案(三四章5-8次课)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5-8次课6学时本次课教学难点：简单优化模型、规划模型的推导教学重点：简单优化模型、规划模型的推导、理解和应用本次课教学内容3.1存贮模型3.2生猪的出售时机3.3森林救火3.4最优价格3.5血管分支3.6消费者均衡3.7冰山运输4.1奶制品的生产与销售4.2自来水输送与货机装运4.3汽车生产与原油采购4.4接力队选拔和选课策略4.5饮料厂的生产与检修4.6钢管和易拉罐下料教学方法及工具以多媒体为载体进行讲授式启发式教学。教学过程静态优化模型·现实世界中普遍存在着优化问题·静态优化问题指最优解是数(不是函数)·建立静态优化模型的关键
2、之一是根据建模目的确定恰当的目标函数·求解静态优化模型一般用微分法3.1存贮模型问题：配件厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时因更换设备要付生产准备费，产量大于需求时要付贮存费。该厂生产能力非常大，即所需数量可在很短时间内产出。已知某产品日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费每日每件1元。试安排该产品的生产计划，即多少天生产一次（生产周期），每次产量多少，使总费用最小。要求：不只是回答问题，而且要建立生产周期、产量与需求量、准备费、贮存费之间的关系。问题分析与思考每天生产一次，每次100件，无贮存费，准备费5000元。每天费用
3、5000元·日需求100件，准备费5000元，贮存费每日每件1元。平均每天费用950元·10天生产一次，每次1000件，贮存费900+800+…+100=4500元，准备费5000元，总计9500元。·50天生产一次，每次5000件，贮存费4900+4800+…+100=122500元，准备费5000元，总计127500元。平均每天费用2550元10天生产一次平均每天费用最小吗?•周期短，产量小贮存费少，准备费多•周期长，产量大准备费少，贮存费多存在最佳的周期和产量，使总费用（二者之和）最小•这是一个优化问题，关键在建立目标函数。显然
4、不能用一个周期的总费用作为目标函数目标函数——每天总费用的平均值模型假设1.产品每天的需求量为常数r；2.每次生产准备费为c1,每天每件产品贮存费为c2；3.T天生产一次（周期）,每次生产Q件，当贮存量为零时，Q件产品立即到来（生产时间不计）；4.为方便起见，时间和产量都作为连续量处理。建模目的设r,c1,c2已知，求T,Q使每天总费用的平均值最小。模型建立（离散问题连续化）贮存量表示为时间的函数q(t)t=0生产Q件，q(0)=Q,q(t)以需求速率r递减，q(T)=0.一周期贮存费为一周期总费用：每天总费用平均值（目标函数）：模型
5、求解求T使，，模型分析，，模型应用c1=5000,c2=1，r=100·回答问题：T=10(天),Q=1000(件),C=1000(元)·经济批量订货公式（EOQ公式）用于订货、供应、存贮情形每天需求量r，每次订货费c1,每天每件贮存费c2，T天订货一次(周期),每次订货Q件，当贮存量降到零时，Q件立即到货。，不允许缺货的存贮模型·问：为什么不考虑生产费用？在什么条件下才不考虑？允许缺货的存贮模型当贮存量降到零时仍有需求r,出现缺货，造成损失原模型假设：贮存量降到零时Q件立即生产出来(或立即到货)现假设：允许缺货,每天每件缺货损失费c
6、3,缺货需补足周期T,t=T1贮存量降到零一周期贮存费：一周期缺货费：一周期总费用：每天总费用平均值（目标函数）：求T,Q使，为与不允许缺货的存贮模型相比，T记作T’,Q记作Q’，允许缺货模型：，不允许缺货模型：，记，不允许缺货,,允许缺货模型：，注意：缺货需补足Q′~每周期初的存贮量每周期的生产量R（或订货量）：，Q~不允许缺货时的产量(或订货量)3.2生猪的出售时机问题：饲养场每天投入4元资金，用于饲料、人力、设备，估计可使80千克重的生猪体重增加2公斤。市场价格目前为每千克8元，但是预测每天会降低0.1元，问生猪应何时出售。如果
7、估计和预测有误差，对结果有何影响。分析：投入资金使生猪体重随时间增加，出售单价随时间减少，故存在最佳出售时机，使利润最大求t使Q(t)最大10天后出售，可多得利润20元建模及求解估计r=2，g=0.1若当前出售，利润为80×8=640（元）t天出售：生猪体重w=80+rt销售收入R=pw出售价格p=8-gt资金投入C=4t利润Q=R-C=pw-C求t使Q(t)最大，Q(10)=660>640，10天后出售，可多得利润20元敏感性分析研究r,g变化时对模型结果的影响估计r=2，g=0.1·设g=0.1不变，t对r的（相对）敏感度，生猪每
8、天体重增加量r增加1%，出售时间推迟3%。估计r=2，g=0.1研究r,g变化时对模型结果的影响·设r=2不变t对g的（相对）敏感度，生猪价格每天的降低量g增加1%，出售时间提前3%。强健性分析研究r,g不是常数时对模型
