五年级上册 循环小数

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1、《循环小数》教学设计古浪县光丰小学侯国武　　　　教学目标：　　1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。　　2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。　　3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。　　教学准备：多媒体课件，视频展示台。　　教学过程：　　一、创设情景，引入课题　　师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？　　（教师讲故事：从前有座山

2、，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）　　生：这个故事总是在重复同一个内容。　　师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。　　板书：不断重复　　师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？　　让几个学生继续讲这个重复的故事。　　师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？　　引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也

3、讲不完。　　随学生的回答板书：讲不完。　　师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。　　多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。　　师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？　　学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。　　师：像这样继续除下去。能除完吗？　　生：可能永远也除不完。　　师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点

4、，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。　　板书课题：循环小数　　二、认识循环小数　　1.初步认识循环小数。　　请一位学生把400÷75的竖式计算放到视频展示台上。　　师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？　　引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。　　师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？　　学生思考后回答：如果继续除下去，无论

5、是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。　　师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。　　学生验证略。　　师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？　　引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333…　　师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。　　2.进一步认识循环小数。　　师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算786÷11。　　学生先独立计算，然后在小组内讨论，教师在视频展示台

6、上出示写有讨论问题的卡片，如：　　①这个算式能不能除尽？　　②它的商会不会循环？　　③如果循环它是怎样循环的？　　（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种）　　生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。　　师：为什么？　　生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。　　生2：我们小组认为这里的商不能除尽，而且会循环。　　师：说说你们这样猜测的原因？　　生2：因为我发现有数字“4”和“5”的重复。　　师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指生1）这组的同学继续除

7、下去，看商的小数部分会不会重复出现4、5。　　学生计算后证实会重复出现4、5。　　师：比较5.333…和7.14545…，你觉得这两个循环小数有什么不同？　　生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。　　师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。　　指导学生写出78.6÷11=7.14545…　　师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？　　指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。　　师：为什么？　　引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。　　师（指着5.333…，7

8、.14545…）：对了！像5.333…，7.14545…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？　　学生写后，组织全班交流。　　教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？　　引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。　　三、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数