五上 数学 多边形面积的整理与复习

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1、多边形面积的总复习执教者：厦门市寨上小学林淑贤执教时间：2016年12月22日[教学内容]义务教育教科书五年级上册[教学目标]1．引导回忆多边形面积公式的推导过程，整理构建知识网络，加深理解平面图形面积公式的内在联系。2．能正确灵活运用公式解决一些简单实际问题，提高学生分析、概括和解决实际问题的能力。3．掌握转化的数学思想方法，发展初步的空间观念。[教学重点]整理构建知识网络（推导方法的共同点），加深理解平面图形面积公式的内在联系。[教学难点]加深理解公式之间的内在联系，提高解决问题的能力。[教学准备]同桌一套平面图形；多媒体课件；板书用磁贴；[教学过程]一、情境引入，明确目标（2`）师：请看

2、情境图，从图中你能找到哪几种图形？这些图形都是多边形，今天我们上多边形面积的总复习。（生边说师边贴图形、板书课题）它们的面积计算公式分别是什么？（生边说师边贴与图形对应的面积公式）二、整理复习，构建网络（一）自主回顾，尝试整理（3`）师：多边形面积计算公式推导方法有什么共同点？面积公式之间又有什么联系？我们该如何整理与复习呢？请同学们根据《学习单》的问题，进行知识梳理。1．小组合作。每人选一种图形互相说，这些图形面积计算公式是怎么推导出来的？2．这些图形如何摆放，最能体现它们之间的转化过程？摆完之后，用线把它们连成知识网络图。3．这些公式的推导方法有什么共同点？（二）小组汇报交流。（5`）1．

3、请一小组汇报这些平面图形公式的推导方法。学生汇报时，教师配合课件演示。2．请学生在黑板摆放图形，连成知识网络图。教师配合张贴磁贴。追问：还有其它不同的摆法吗？（一一枚举法、知识树、列表格）3．预设：面积公式推导方法都是从未知转化为已知，从已知推导到未知。（板书）师：从左往右看，根据长方形的面积计算公式，推导出正方形、平行四边形的面积计算公式；根据平行四边形的面积计算公式，推导出三角形、梯形的面积计算公式。由已知推导出未知。从右往左看，我们在探讨三角形、梯形面积计算方法时，把三角形、梯形转化成平行四边形；探讨平行四边形面积计算方法时，再转化成长方形。由未知转化为已知。（三）拓展链接（3`）师：长

4、方形可以推导出其他平面图形的计算公式，其实，梯形也可以推导出其他平面图形的计算公式，我们一起来看一看。（微视频播放）（动画演示）当梯形的上底为0时，就成了三角形。这是梯形面积公式从S=（a+b）h÷2,当b=0时，就变为三角形面积公式：S=ah÷2。当梯形的上底和下底相等时，这时的梯形就成了平行四边形。从面积公式来看，S=（a+b）h÷2,当b=a时，就变为平行四边形面积的计算公式：S=ah。当直角梯形的上底和下底相等时，这时的梯形就成了长方形。当直角梯形的上底、下底和高相等时，这时的梯形就成了正方形。（四）小结（1`）：通过刚才的整理，我们对多边形面积计算公式推导及推导的方法有了进一步认识，

5、更重要的是，知道在整理复习时，可以用一一枚举法、摆知识网络图、画知识树、列表格等方法有序复习。今后的复习还需要它。下面来做一些相应练习，检验下谁掌握得更好。三、智慧大闯关（一）第一关：选一选（5`）1.平行四边形ABCD的面积是（　　）Ａ．8×4.1Ｂ．8×7Ｃ．4.1×7(1.独立完成;2.请一个代表汇报;3.有不同选择吗?4.为什么要选择它?)2.如下图(多选)这个直角三角形的面积是（）平方分米。Ａ．10×6÷2Ｂ．6×8÷2Ｃ．8×4.8÷2D.10×4.8÷23.小结（1`）：这两道题提醒我们，在公式应用时要特别注意什么?(平行四边形或三角形必须是对应的底和高。（二）第二关：（15`）

6、结合生活实例，进一步探究图形之间的关系。1．王大妈有一大块梯形的地（如下图），已经分成三块准备种蔬菜。（1）每块菜地的面积是多少平方米？（2）三块菜地总面积是多少平方米？有几种计算方法？代表读题。请审题，设问梯形和平行四边形没有高怎么办？（等高：两条平行线之间距离处处相等）解决这道题有困难吗？全班动手算一算，然后汇报交流。预设第1小题：S三：16×10÷2==80（平方米）S平：8×10＝80（平方米）S梯：（5+11）×10÷2=80（平方米）追问：通过刚才计算，结合图中数据，比一比，你有什么发现？（预设发现：三角形、平行四边形和梯形等高等面积时，三角形的底=平行四边形底的2倍=梯形上下底的

7、和）预设第2小题：（1）先求其中一块面积再乘3：10×8×3=240（平方米）；（2）直接求整块梯形面积：(16+8+5+11+8)×10÷2=240（平方米）2.李大爷有一块的菜地（如下图），求菜地的面积（5`）。6m43m3m4m2m4m2m师：请审题。这是什么图形？（组合图形）解题有没有困难？生独立做题。汇报时追问：你用什么方法解决？预设：（1）分割相加（2）添补相减S组＝S长+S梯S组＝S