用四则运算之间的关系解方程

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1、人教版小学数学教学方法研究—《用四则运算之间的关系解方程》洛川县槐柏镇中心小学教学主任张海红13636877347人教版小学五年级上册第五单元《简易方程》第二节《解简易方程》课本所用的方法是根据等式的性质，那么什么是等式的性质呢？课本64——65页通过举例总结出来如图所示是：可以看出这为后面解方程有一定的帮助，如图所示：363但是解下面这个方程就不够简便了，如图所示：可以看出解这样的方程不仅不简便，步骤繁多，而且容易出错。如果这样的方程都用这样的方法来解，那就事倍而功半。特别是解稍复杂的方程，步骤更加繁多更是容易出错。如图所示经过自己的研究发现，用四则运算之间的关系解方程更为

2、简单。因为到了五年级，学生对四则运算的意义已经掌握了，对每一种运算各部分之间的关系已经弄清楚了。在解方程之前可以引导学生从学过的已有知识和经验进行总结。我们先来看看四则运算之间的关系：1、加法运算各部分之间的关系：a＋b=c一个加数=和－另一个加数a=c－bb=c－a2、减法运算各部分之间的关系：a－b=c被减数=差+减数a=c＋b减数=被减数-差b=a－c3、乘法运算各部分之间的关系：a×b=c一个因数=积÷另一个因数a=c÷bb=c÷a4、除法运算各部分之间的关系：a÷b=c被除数=商×除数a=c×b除数=被除数÷商b=a÷c具体解题方法是：给出一个方程让学生【先看清楚是

3、什么算式，再看清楚未知数X在算式中相当于什么，然后根据四则运算之间的关系进行解答】我们共同看看用四则运算之间的关系解题的过程：例1：58＋X=79解析:可以看出这是一道加法算式，未知数X在算式解：X=79－58中是加数，根据加法运算各部分之间的关系X=21“一个加数=和－另一个加数”进行解答。例2：35-X=26解析:可以看出这是一道减法算式，未知数X解：X=35-26在算式中是减数，根据减法运算各部分之间X=9的关系“减数=被减数-差”进行解答。例3：19X=76解析:可以看出这是一道乘法算式，未知数X在算式解：X=76÷19中是一个因数，根据乘法运算各部分之间的关系X=4

4、“一个因数=积÷另一个因数”进行解答。例4：135÷X=5解析:可以看出这是一道除法算式，未知数X在算式解：X=135÷5中是除数，根据除法运算各部分之间的关系X=27“除数=被除数÷商”进行解答。可以看出用四则运算之间的关系解方程过程很简单而且方便准确。当然这种方法也可以轻松解出较复杂的方程例如：6X-35=13解析:可以先将6X看做一个整体，那么这是一道减法解：6X=35＋13算式，6X在算式中是被减数，根据减法运算各部6X=48分之间的关系“被减数=差+减数”进行解答。X=48÷6这时6X=48是一道乘法算式，X在算式中是X=8一个因数，根据乘法运算各部分之间的关系“一

5、个因数=积÷另一个因数”进行解答。(5X-12)×8=24解析:可以先将(5X-12)看做一个整体，那么这是一解5X-12=24÷8道乘法算式，(5X-12)在算式中是一个因数，5X-12=3根据乘法运算各部分之间的关系5X=3＋12“一个因数=积÷另一个因数”进行解答。5X=15这时5X-12=3就可以用上一个题6X-35=13X=15÷5的解题过程进行解答。X=3总之，数学学习的目的是让学生学会用简单的方法解决较为复杂的问题，不能将解决问题的过程复杂化，抽象化，这就与数学课标精神背道而驰。所以用四则运算之间的关系解方程不仅步骤简单而且方便准确，这样也为学生将来解决一元二次

6、方程和二元一次方程打下基础。等式的性质可结合方程的意义进行教学让学生了解，不必作为解方程的唯一方法。