临汾平阳中学高二年级第一次考试数学试题

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1、临汾平阳中学高二文科第一次考试数学试题（时间90分钟满分100分）一．选择题（每小题3分，共36分）1.下列变量之间：①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；②商品的销售额与广告费；③家庭的支出与收入．其中不是函数关系的有（　　）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个2.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C.可以选择两个变量中任意一个在x轴上D.以选择两个变量中任意一个在y轴上3.下列说法正确的有()①回归方程适用于一切样本和总体。②回归方程一般都有时间性。③样本取值

2、的范围会影响回归方程的适用范围。④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。A.①②B.②③C.③④D.①③4.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数5.下列结论正确的是()①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④6.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程

3、是()A.=1.23x＋4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.237.回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和()A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对8.若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r=()A.1B.－1C.0D.无法确定9.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

4、k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.25％B.75％C.2.5％D.97.5％()10．某化工厂为预测某产品的回收率，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：，，，，则与的回归直线方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．设则复数为实数的充要条件是（）（A）　　（B）　　（C）　　（D）12．若复数满足方程，则的值为（）A.B.C.D.二．填空题（每小题4分，共20分）13.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数______________，可以叙述为“身

5、高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。14.某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？15.若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.7，则其残差平方和为_________,回归平方和为____________.16．复数等于____________.17.设、为实数，且，则+=__________.三．解答题（共44分，写出必要的步骤）18．计算1）i是虚数单位，若，则乘积的值是2）已知复数z=1＋i，如果=1－i,求实数a,b的值．（8分

6、）数学试题共4页，第5页19．某市统计1994～2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比，把农村、县镇、城市分开统计，为了便于计算，把1994年编号为0，1995年编号为1，，2004年编号为10，如果把每年考入大学的百分比作为统计变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：城市：；县镇：；农村：．（1）在同一坐标系中作出三条回归直线；（2）对于农村学生来讲，系数等于1.42意味着什么？（3）在这一阶段，哪里的大学入学率增长最快？(8分)20.在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女

7、性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动，男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人的主要休闲方式是运动，（1）根据以上数据建立一个2*2的列联表，（2）判断性别与休闲是否有关系。(8分)21．一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用表示转速（单位：转／秒），用表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到的4组观测值为．（1）假定与之间有线性相关关系，求对的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转／

8、秒．（精确到1转／秒）(10分)22．已知复数满足，的虚部为2，（I）求；（II）设，，在复平面对应的点分别