植树问题 李江峰

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1、《植树问题》教学设计山西省武乡县太行小学李江峰教学目标：1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不种）”的特征，应用规律解决问题。教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。教学过程：一、初步感知间隔的含义1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的

2、小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要

3、探究的内容“植树问题”。（揭题，板书：植树问题）二、探究规律，解决问题。任务：探索两端都栽的植树问题的规律，并运用规律解决问题1.找出两端都种树的规律（1）课件播放植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？学生尝试解决问题，有人：100÷5=20（棵），有人：100÷5=2020+1=21（棵）到底怎样做才正确呢?要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。(化繁

4、为简)（2）假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？学生独立完成：选取100米中的一小段如10米，15米，20米，30米…动手画一画，看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树？（3）小组内互相说一说：我先选一个简单的数（）米，两端都要栽，所以可以这样画图（）。我选的是（）米，每两棵树之间的间隔是5米，有()个间隔，栽树是（）棵。记录员将每人数据记入汇报表观察，发现：通过刚才的探究活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？议一议(填入表格)（4）汇报交流：小组代表发言，投影展示汇报表并用研究出的两端都栽

5、树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？100÷5=20（个间隔）20+1=21（棵）。利用两端都栽树，棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。师质疑：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？课件演示三、应用规律，走进生活。。师：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？学生联系生活发言：摆花篮、栏杆、斑马线、缝纽扣……1.在一条全长2千米的街道安装节能路灯(两端也要安装)，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？2.5路

6、公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？3.16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。4.校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有()条石灰线。四、总结收获，拓展延伸：通过这节课的学习，你们有什么收获？学到了两端都栽的植树问题的规律；想一想：植树问题还有什么情况？如果两端不种树呢；植树问题还一种情况：一端栽，一端不栽；在封闭图形的植树问题……还学到了通过举简单例子，发现规律，利用规律，解决问题的数学学习方法。五、作业设计：书本第109面，第1，2，3题。