数学广角（植树问题）教学设计

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1、数学广角《植树问题》教学设计彭泽县定山中心完小张翠霞 教学目标：1、知识与技能：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、数学思考：如何渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、解决问题：通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。4、情感与态度：通过实践活动激发热爱数学的情感；感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间距数+1

2、=棵数，棵数－1=间距数 教学过程：一、设计情景、引入课题 1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）3、理解间隔数，引入课题。在一

3、条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）二、探索新知，探究规律1、出示例题，理解题意：     同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）师：（课件出示例题。）（2）师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？（课件解释关键词语，加深学生理解）（3）师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道

4、什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。（4）师：用课件出示，找到方法一、二。2、知识延伸。 （1）在一条路上种了5棵树，每两棵树之间的间距为3米，想一想，这段距离可能有几米长？ （2）教师讲解小组合作要求。 （3）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可以用不同的形式表达） （4）教师巡视，指导学生小组合作。（5）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。 （6）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二

5、种：只栽一端，第三种：两端都不栽。3、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：（1）数一数：数出棵数和间隔数。 （2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。 只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。 两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。 三、课堂小结、反馈练习1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？2、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相

6、邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？3、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？4、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？四、巩固练习1、一条走廊长18米，每隔3米放一盘花（两端不放花），一共要多少盘花？2、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盘兰花（两头都有放兰花），每盘兰花4元钱，一共要花多少钱？3、一根木头长8米，要把它平均分成4段，每锯下一段要花10分钟，锯完一共要花多

7、少分钟？五、课堂小结同学们，今天你们有什么收获？六、板书设计数学广角（植树问题）两端都种：种的棵数=间隔个数+1一端种，一端不种：种的棵数=间隔个数两端都不种：种的棵数=间隔个数-1