中考压轴题精选

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1、2012.8.6周一终于放假了,可以因材施教的自学了.1.根据题意作出图形，并回答相关问题：（1）请在右面网格中设计一个图案（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），要求所设计的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，并且图案的顶点在格点上，面积等于．请将你所设计的图案用铅笔涂黑．（2）在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90，D是BC边上的中点，E是AB边上一动点，作出使EC+ED的值最小的点E.(不写作法，保留作图痕迹)，此时EC+ED的最小值是________2．如图，已知直线与双曲

2、线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．3、在梯形中，∥,,且.对角线相交于点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点上，使三角板绕点旋转。（1）如图1，当三角板旋转到点落在边上时，线段与的位置关系是，数量关系是；（2）继续旋转三角板，旋转角为.请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，

3、当三角板的一边与梯形对角线重合时，与相交于点P，若，求的长。图1图2图3162012.8.7周二1、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则a4+b3的值等于________;2、如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．（1）求证：；（2）点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线

4、运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；图1图2（3）在（2）的条件下，当，时，求的长．3．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，l是AD的垂直平分线，交AD于点M，以腰AB为边作正方形ABEF，EP⊥l于P．求证：2EP＋AD=2CD．162012.8.8周三1、已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、

5、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标?.2、如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，中线BE、CD相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点.（1）求证：四边形DFGE是平行四边形；（2）如果把Rt△ABC变为任意△ABC，如图（2），通过你的观察，第（1）问的结论是否仍然成立？（不用证明）；（3）在图（2）中，试想：如果拖动点A，通过你的观察和探究，在什么条件下？四边形DFGE是矩形，并给出证明；（4）在第（3）问中，试想：如

6、果拖动点A，是否存在四边形DFGE是正方形或菱形？如果存在，画出相应的图形并证明证明.3．已知：如图①所示，BD、CE分别是ABC的外角平分线，过点A作AFBD,AGCE,垂足分别为F、G。连结FG,延长AF、AG，与直线BC相交，易证.若（1）BD、CE分别是ABC的内角平分线（如图②）；（2）BD为ABC的内角平分线，CE是ABC的外角平分线（如图③），则在图②、图③两种情况下，线段FG与ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明.16FA’CED’BED’BD

7、ACBA2012.8.9周四1、有一张矩形纸片ABCD，,，将纸片折叠，使点D落在边上的D’处，折痕为，再将△AD’E以D’E为折痕向右折叠，使点A落在点A’处，设A’E与交于点（如图），则A’F的长为（　　）．　　　　　　2、探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用Sn表示不同长度值的线段种数，则S2=2；当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有

8、1，，2，，2五种，比n=2时增加了3种，即S3=2+3=5。钉子数(n×n)Sn值2×223×32+34×42＋3＋()5×5()观察图形，填写下表：写出(n－1)×(n－1)和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可)(3)对n×n的钉子板，写出用n表示Sn的代数式。3、已知：如图，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M.请你通过观察和测量，猜想线段AB、AC之和与线段AM有怎样的数量关系，并证明你的结论.猜想：.证明：162012.8.10周五1、