九上期末20100120浦东区

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1、练习2．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO∶DO=1∶2，那么下列式子错误的是ABCDO（第2题图）（A）BO∶CO=1∶2；（B）AB∶CD=1∶2；（C）AD∶DO=3∶2；（D）CO∶BC=1∶2．5．已知非零向量、和，下列条件中，不能判定∥的是（A）∥，∥；（B）=，=；（C）=；（D）．6．已知D是△ABC的边BC上的一点，∠BAD=∠C，那么下列结论中正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．7．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝9，c＝4，那么b＝．8．已知甲、乙两地之间的距离为10千米，画在一张地图上的距离为5厘米，那

2、么在这张地图上量得距离为2厘米的A、B两地的实际距离为千米．13．如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点，=，=，那么=．14．在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=a，∠B=，那么AB=（用含a和的式子表示）．15．如果两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的对应角平分线的比为．16．已知点G是△ABC的重心，AD是中线，AG=6，那么DG=．17．小李在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35度，那么点B处的小明看点A处的小李的仰角是度．18．如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为．21．ABCDFE（第21题图）G如

3、图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，求DF的长．—4—BADEF（第22题图）22．如图是一座大楼前的六级台阶的截面图，每级台阶的高为0.15米，宽为0.30米，现要将它改为无障碍通道（图中EF所示的斜坡），如果斜坡EF的坡角为8º，求斜坡底部点F与台阶底部点A的距离AF．（精确到0.01米）（备用数据：tan8º=0.140，sin8º=0.139，cos8º=0.990）ABDEC（第23题图）23．（本题满分12分，其中每小题各6分）已知：如图，在Rt△ABC中，AB

4、=AC，∠DAE=45°．求证：（1）△ABE∽△ACD；（2）．25．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=AB，P是边AC上的一个点，AP=PD，∠APD=∠ABC，联结DC并延长交边AB的延长线于点E．（1）求证：AD∥BC；（2）设AP=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结BP，当△CDP与△CBE相似时，试判断BP与DE的位置关系，并说明理由．ABCEDP（第25题图）—4—5．D；6．B．7．6；8．4；13．；14．；15．1∶；16．3；17．35；18．（或0.6285）．21．解：在平行四边形

5、ABCD中，∵AB∥CD，∴．又∵BE=3EC，AB=6，∴CF=2．…∵CD=AB=6，∴DF=8．22．解：作EH⊥AB，垂足为点H．由题意，得EH=0.9，AH=1.5．在Rt△EFH中，，∴．…∴FH≈6.429．…∴AF=FH-AH=6.429-1.5=4.929≈4.93（米）．注：如果使用计算器产生的误差，也可被认可，如FH≈6.404，AF≈4.90等．23．证明：（1）在Rt△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C=45°又∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠DAE=45°，∴∠BAE=∠BAD+45°．而∠ADC=∠BAD+∠B=∠BA

6、D+45°，∴∠BAE=∠ADC．…∴△ABE∽△ACD．（2）由△ABE∽△ACD，得．……∴．而AB=AC，，∴．∴．25．（1）证明：∵，，∴．又∵∠APD=∠ABC，∴△APD∽△ABC．…∴∠DAP=∠ACB．∴AD∥BC．……（2）解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∴∠DAP=∠DPA．∴AD=PD．…∵AP=x，∴AD=2x．∵，AB=4，∴BC=2．∵AD∥BC，∴，即．整理，得y关于x的函数解析式为定义域为．（3）解：平行．…证明：∵∠CPD=∠CBE，∠PCD>∠E，∴当△CDP与△CBE相似时，∠PCD=∠BC∴，即．把代入

7、，整理得．∴x=2，x=-2（舍去）∴y=4．∴AP=CP，AB=BE—4—∴BP∥CE，即BP∥DE．—4—