新高一分班考试数学真题

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1、高一新生入学分班考试数学一.选择题1．下列运算正确的是（）。A、a2·a3=a6B、a8÷a4=a2C、a3+a3=2a6D、(a3)2=a62．一元二次方程2x2-7x+k=0的一个根是x1=2,则另一个根和k的值是()33A．x2=1，k=4B．x2=-1,k=-4C．x2=,k=6D．x2=,k=-62223．如果关于x的一元二次方程xkx20中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P=()2111A．B．C．D．32364．2二次函数y=-x-

2、4x+2的顶点坐标、对称轴分别是()A.(-2,6)，x=-2B.(2,6)，x=2C.(2,6)，x=-2D.(-2,6)，x=25．已知关于x的方程5x4a0无解,4x3b0有两个解,3x2c0只有一个解，则化简accbab的结果是（）A、2aB、2bC、2cD、06.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）（N）（

3、N）（N）（N）A(cm)(cm)(cm)(cm)第6题图ABCD31217．下列图中阴影部分的面积与算式

4、

5、()2的结果相同的是（）42yyyy3y=x2-1y(1,1)y=2xx0x01x0x0xABCD第1页共3页8．如图为由一些边长为1cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是________cm2。A．11B．15C．18D．22二.填空题x19．函数y中，自变量x的取值范围是．x210．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CDAB于D，AC＝10

6、，CD＝6，则sinB的值为_____。11.下列计算：①(-2006)0=1；②2m41；③x4+x3=x7；④(ab2)3=a3b6；⑤35235，正确的是_____42m12.已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为三.解答题2x45x113．（1）解不等式组：32，并把解集在数轴上表示出来.2x16xx1x1（2）先化简，再求值：已知x21，求的值．22xxx2x1x2114．已知关于ｘ的方程

7、x-(2k+1)x+4(k-)=0.2⑴求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;⑵若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.15为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：每户每月用水量不超过10吨（含10吨）超．过．1．0．吨．的．部．分．水费单价1.30元／吨2.00元／吨（1）某用户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是：(0≤x≤10)；y＝(x＞10)；（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份

8、用水多少吨？（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？第2页共3页216已知抛物线yxkxk5．（1）求证：不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点；（2）若此二次函数图像的对称轴为x=1，求它的解析式；（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B，若P为x轴上一点，且△PAB为等腰三角形，求点P的坐标．第3页共3页