新高一分班考试数学真题(三)

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1、新高一分班考试数学真题（三）一、选择题（每题5分，共40分）1．化简（）A．B．C．D．2．分式的值为0，则的值为（）A．B．2C．D．3．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于（）A．B．C．D．4．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，AC是直径，∠P=40°，则∠BAC=（）A．B．C．D．5．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是（）A．B．C．D．6．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合

2、，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()第10页共10页A.6B.4C.5D.37．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()8.若直角坐标系内两点P、Q满足条件①P、Q都在函数y的图象上②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数y的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）。已知函数,则函数y的“友好点对”有（）个A．0B.1C.2D.3二、填空题（每题5分，共50分）9．已知a、b是一

3、元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m，3的对面的数字为n，则方程的解满足，为整数，则523321261甲乙丙第10页共10页11．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8，则AB的长为12．记函数在处的值为（如函数也可记为，当时的函数值可记为）。已知，若且，，则的所有可能值为13．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底

4、面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是14．如图，三棱柱中，底面，三个侧面都是矩形，为线段上的一动点，则当最小时，=15.如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上。若AB=10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是16.如图，CD为直角ΔABC斜边AB上的高，BC长度为1，DE⊥AC。设ΔADE，ΔCDB，ΔABC的周长分别是第10页共10页。当取最大值时，AB=17.如图放置的等腰直角ABC薄片

5、（）沿x轴滚动，点A的运动轨迹曲线与x轴有交点，则在两个相邻交点间点A的轨迹曲线与x轴围成图形面积为___18.如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第11行第7个数为（用具体数字作答）1234567…35791113…812162024…20283644…486480…三、解答题（共60分）19.（本小题满分12分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在

6、线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N。设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN能否为菱形？请说明理由.OxAMNBPC第10页共10页20.（本小题满分12分）函数，若自变量取值范围内存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图像上的不动点。（的定义见第12题）（1）若函数有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；

7、（2）在（1）的条件下，若a=2，直线与y轴、x轴分别相交于A、B两点，在的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形ABQP的面积等于2，求P点的坐标（3）定义在实数集上的函数，对任意的有恒成立。下述命题“若函数的图像上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，给予证明；若不正确，举反例说明。21.（本小题满分12分）已知圆O圆心为坐标原点，半径为，直线：交轴负半轴于点，交轴正半轴于点（1）求（2）设圆O与轴的两交点是，若