java算法试题

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1、【01、猜年龄（3分）】美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说：“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”请你推算一下，他当时到底有多年轻。【02、组素数（5分）】素数就是不能再进行等分的数。比如：235711等。9=3*3说明它可以3等分，因而不是素数。我们国家在1949

2、年建国。如果只给你1949这4个数字卡片，可以随意摆放它们的先后顺序（但卡片不能倒着摆放啊，我们不是在脑筋急转弯！），那么，你能组成多少个4位的素数呢？比如：1949，4919都符合要求。请你提交：能组成的4位素数的个数，不要罗列这些素数!!【03、马虎的算式（8分）】小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。有一次，老师出的题目是：36x495=?他却给抄成了：396x45=?但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！因为36*495=396*45=17820类似这样的巧合情

3、况可能还有很多，比如：27*594=297*54假设abcde代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）能满足形如：ab*cde=adb*ce这样的算式一共有多少种呢？请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。【04、第39级台阶（12分）】小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!站在台阶前，他突然又想着一个问题：如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左

4、脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。要求提交的是一个整数。【05、有理数类（6分）】有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字。一般情况下，我们用近似的小数表示。但有些时候，不允许出现误差，必须用两个整数来表示一个有理数。这时，我们可以建立一个“有理数类”，下面的代码初步实现了这个目标。为了简明，它只提供了加法和乘法运算。classRational{privatelongra;private

5、longrb;privatelonggcd(longa,longb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}publicRational(longa,longb){ra=a;rb=b;longk=gcd(ra,rb);if(k>1){ra/=k;rb/=k;}}publicRationaladd(Rationalx){return__________________;}publicRationalmul(Rationalx){returnnewRational(ra

6、*x.ra,rb*x.rb);}publicStringtoString(){if(rb==1)return""+ra;returnra+"/"+rb;}}使用该类的示例：Rationala=newRational(1,3);Rationalb=newRational(1,6);Rationalc=a.add(b);System.out.println(a+"+"+b+"="+c);请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。【06、逆波兰表达式（11分）】正常的表达式称为中缀表达式，运算

7、符在中间，主要是给人阅读的，机器求解并不方便。例如：3+5*(2+6)-1。而且，常常需要用括号来改变运算次序。相反，如果使用逆波兰表达式（前缀表达式）表示，上面的算式则表示为：-+3*5+261。不再需要括号，机器可以用递归的方法很方便地求解。为了简便，我们假设：1.只有+-*三种运算符；2.每个运算数都是一个小于10的非负整数下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。其返回值为一个数组：其中第一元素表示求值结果，第二个元素表示它已解析的字符数。以下的程序实现了该目标。staticint[]eva

8、luate(Stringx){if(x.length()==0)returnnewint[]{0,0};charc=x.charAt(0);if(c>='0'&&c<='9')returnnewint[]{c-'0',1};int[]v1=evaluate(x.substring(1));int[]v2=______________________;intv=Integer.MAX_VALUE;if(c=='+')v=v1[0]+v2[0];if(c=='*')v=v1[0]*v2[0];if(