Java递归算法

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1、递归算法阿尔法瑟从前有座山，山上有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，老和尚正在给小和尚讲故事。讲的是什么故事呢？他说：从前有座山，山上有座庙，庙里有...如同老和尚给小和尚讲故事一样，故事本身包含了故事自己--自己调用自己递归的概念：定义一个方法时，出现本方法调用本方法的过程,称之为递归递归的特点：1.必然有一个边界条件2.使用递归代码往往更加简洁，可读性强什么时候使用递归？•有许多数学公式、数列等的定义是递归的。例如,求n!和1+2+3+....+n。•例如n的阶乘和n的累加定义：1ifn=1f(n)f(n)f(n1)else1ifn=1f(n

2、)f(n)f(n1)else普通实现方式与递归实现方式的比较：两个算法均用来计算1+2+3+...n的和，左边使用递归算法实现，右边是一般的方法，通过比较发现：1.递归算法有一个边界条件n=1,当满足n为1，返回自身2.递归算法的返回值有两种情况，满足边界条件返回特定值，不满足边界条件，返回自身调用自身的形式3.非递归算法没有明确指出边界条件，但是利用了for循环，隐式地传达了边界，i<=n时不再相加4.非递归算法还建立了局部变量sum，用来作为方法的返回值经典递归算法实例：--斐波那契数列问题：兔子出生以后两个月就能生小兔，如果每月生一次且恰好生一对

3、小兔（雌雄各一只），且出生的兔子都能成活。试问：由1对小兔开始，一年后共有多少对兔子，两年后共有多少对兔子？思路：在第0月有1对兔子；第1月也只有1对兔子；在第2月这对兔子生了1对小兔，共有两对兔子；在第3月，老兔子又生了1对小兔，共有3对兔子；在第4个月，老兔子和第2个月出生的小兔各生了一对小兔，共有5对兔子;在第5个月，第3个月的3对兔子各生了一对小兔，共有8对兔子；在第6个月，第4个月的5对兔子各生了一对小兔，共有13对兔子……如此类推经典递归算法实例：--斐波那契数列不难得到兔子总数量和经过月数之间的关系如下表：而斐波那契数列就用来描述一组具有兔子总数规

4、律的数列，它具有的特征是从第3个数起，每个数都是前两个数的和！JAVA中斐波那契数列的实现完结：让老和尚停止讲故事！我PPT都要讲完了，老和尚还在喋喋不休的讲故事，终于老和尚60岁了讲不动了...